matematikk.net

Kostnadsfunksjonen, i kr, er: K(x) = x^3 - 50x^2+12000x+25000, x>0

Salgsprisen p, i kr, er: p(x) = 12525 - 5x, x>0

For begge funksjonene er x produsert og solgt mengde.

a) Finn et utrykk for inntektsfunksjonen.
b) Finn funksjonsutrykket for overskuddet.
c) Finn hvilken verdi av x som gir maksimalt overskudd. Begrunn at det er et maksimalpunkt du har funnet.
d) Hva er inntekten, kostnaden og overskuddet ved denne x-verdien som ga maksimalt overskudd?
e) Finn og tolk elastisiteten av overskuddet med hensyn på produsert mengde x for.

Her sliter jeg :

a) I(x) = x*p(x), der I(x) er inntektsfunksjon ?!?!
b) [symbol:pi] `(x)=0 ?!?!
c) Når overskuddet er størst, er grenseinntekten lik grensekostnaden. prøvde dette, men må jeg derivere kostnadsfunksjonen og inntektsfunksjonen først??
d) ???
e) DEN KAN JEG

Adamsrod skrev:Kostnadsfunksjonen, i kr, er: K(x) = x^3 - 50x^2+12000x+25000, x>0
Salgsprisen p, i kr, er: p(x) = 12525 - 5x, x>0
For begge funksjonene er x produsert og solgt mengde.
a) Finn et utrykk for inntektsfunksjonen.
b) Finn funksjonsutrykket for overskuddet.
c) Finn hvilken verdi av x som gir maksimalt overskudd. Begrunn at det er et maksimalpunkt du har funnet.
d) Hva er inntekten, kostnaden og overskuddet ved denne x-verdien som ga maksimalt overskudd.

a)
ja
I(x) = p*x

b)
O(x) = I(x) - K(x)

c)
Max overskudd når:

O'(x) = I'(x) - K'(x) = 0
I'(x) = K'(x)
.
.
.
x[sub]max[/sub]

d)
HHV
I(x[sub]max[/sub]) og K(x[sub]max[/sub]) og O(x[sub]max[/sub])