matematikk.net

Skal finne summen av denne rekken:

[tex]\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{(n+3)!}[/tex]

Det er oppgitt et hint i oppgaven om at [tex]\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{n!} = e[/tex]

Jeg prøver å skrive rekken som [tex]\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{(n+3)!}= \sum_{n=0}^\infty\frac{1}{(n+3)(n+2)(n+1)n!}[/tex]

Men hvor går jeg fra her?

(fasitsvaret er [tex] e - 5/2[/tex])

Ikke gjør det mer komplisert enn det er. Hva skjer hvis du legger til noen ledd i det opprinnelige rekkeuttrykket, slik at det ligner litt mer på rekken til e^x? Når du har lagt til leddene, må du selvsagt også trekke dem fra igjen. Dette er en oppgave som løser seg enkelt med "adder 0"-trikset

stemmer =) takk!