matematikk.net

f(x) = e^x , x fra 0 til 2. Skal finne volumet når f(x) sveiper om y-aksen.

Bruker skivemetoden, får:
[symbol:pi] [symbol:integral] r^2 dx
Finner uttrykk for x uttrykket ved y.
y = ln(x)

2
[symbol:integral] (lnx)^2 dx
0

Får: ln(x)^2 *x - 2*x*ln(x)+2*x setter inn øvregrense 2 og nedre 0.
Får Volum ca 2,188 [symbol:pi]

Hva gjør jeg feil?
Maple: VolumeOfRevolution(e^x, x = 0 .. 2, axis = vertical) gir: 52.70999403

Prøvd med sylinderskallmetoden?


Skivemetoden er også [symbol:integral][symbol:pi](f(x)ˆ2) dx

Så kan jo prøve [symbol:integral][symbol:pi] eˆ2x dx

Jeg var tydeligvis for tregt med å skrive innlegg [tex]\int{2 \pi x f(x)\,dx}[/tex] er metoden jeg også bruker.

Burde vel gå med skivemetoden også? Tror jeg ser hva jeg har gjort feil, har glemt å endre grenser.

Mulig det ja, men kan jo bruke den jeg skrev opp... ikke rˆ2 men f(x)ˆ2

Tror det er litt lurt, for når jeg skal ta ln(0) i nedre grense får jeg litt problem

noe dritt det ja...

Byttet til sylinder metoden: fikk 52.70999403 da.
Noen som kan bekrefte om det stemmer? :p

Ja, kan bekrefte at det stemmer...