matematikk.net

Finn [tex]a \cdot b[/tex] når [tex]|a| = 6[/tex], [tex]|b| = 4[/tex] og [tex]|a+b| = 3[/tex].
Hvordan skal jeg gå frem her?

|a|, |b| og |a+b| utgjør en trekant. Du kan bruke cosinussetningen til å finne vinkelen mellom |a| og |b|. Men hvis du tegner en tegning så ser du at dette er vinkelen mellom [tex]-\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex] (eller omvendt alt etter hvordan du ser på det). Derfor er vinkelen mellom [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex] lik 180 minus vinkelen du fant. Når du har funnet vinkelen er det bare til å bruke skalarproduktdefinisjonen.