Side 1 av 1
Derivasjon av e opphøyd i kvadratroten av x. ??
Lagt inn: 23/11-2008 18:16
av perla
Jeg sliter med å finne et taylorpolynom pga. at jeg ikke skjønner hvordan jeg skal finne den deriverte og dobbelderiverte av e^ [symbol:rot] x? Kan noen hjelpe meg med det?
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Har en oblig til i morgen, og står fast her.
PS: jeg bruker ^ tegnet der jeg mener opphøyd i.
Lagt inn: 23/11-2008 18:37
av thebreiflabb
Hjelper dette?
[tex](e^{\sqrt x})\prime=(e^{x^{\frac 12}})\prime[/tex]
Lagt inn: 23/11-2008 20:43
av meCarnival
2 x kjerneregel =)...
Lagt inn: 23/11-2008 20:45
av Vektormannen
Tja, blir vel kvotientregel på dobbeltderivasjonen da.
Lagt inn: 23/11-2008 21:39
av espen180
Må nesten bli det.
Re: Derivasjon av e opphøyd i kvadratroten av x. ??
Lagt inn: 24/11-2008 14:52
av MissTexas
perla skrev:Jeg sliter med å finne et taylorpolynom pga. at jeg ikke skjønner hvordan jeg skal finne den deriverte og dobbelderiverte av e^ [symbol:rot] x? Kan noen hjelpe meg med det?
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Har en oblig til i morgen, og står fast her.
PS: jeg bruker ^ tegnet der jeg mener opphøyd i.
tok det på kalkulator'n og fikk til svar e [symbol:rot] x/2 [symbol:rot] x
utregning må alltid vises i slike tilfeller:
kjerneregelen y=g(u) der y'=g'(u)*u'
setter e(u) der u=x^1/2 u'=1/2* [symbol:rot] x s
så får du prøve deg fram til riktig svar
tror dette skal være en riktig start for deg
![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)
Lagt inn: 24/11-2008 15:07
av thebreiflabb
[tex]e^{g(x)}=e^{g(x)}*g\prime(x) \\ \\ e^{\sqrt x}\prime=e^{x^{\frac 12}}\prime=e^{\sqrt x}*(x^{\frac 12})\prime=e^{\sqrt x}*\frac 12x^{-\frac 12}=e^{\sqrt x}*\frac 12*\frac 1{x^{\frac 12}}=e^{\sqrt x}*\frac 1{2\sqrt x}=\frac {e^{\sqrt x}}{2\sqrt x}[/tex]
Her får du bare bruke divisjonsregelen for derivasjon:
[tex](\frac uv)\prime=\frac {u^,*v-u*v^,}{v^2}[/tex]