Side 1 av 1
integral
Lagt inn: 01/12-2008 19:50
av RoadRunner
Hei,
sitter fast på denne:
[symbol:integral] [tex] {x-1}/{(x-2)^2}[/tex] dx
skal man bruke delbrøksoppløsning her?
Lagt inn: 01/12-2008 19:57
av mrcreosote
Mener du (x-1)/(x-2)^2? Et lite triks er i så fall å skrive x-1 som (x-2)+1 og så dele opp i 2 integraler.
Lagt inn: 01/12-2008 20:03
av daofeishi
Er det [tex]\int \frac {x-1}{(x-2)^2}dx[/tex] du mener?
Det finnes ikke noen måte du "skal" angripe integralet på, det finnes som oftest flere måter å løse en oppgave på. Delbrøkoppspaltning virker ikke veien å gå her, på grunn av den kvadratiske faktoren i nevner.
Mitt tips vil være å skrive integralet som
[tex]\int \frac {(x-2)+1}{(x-2)^2}dx[/tex]
Og så dele opp i to integraler
Edit: mrcreosote kom meg i forkjøpet
Lagt inn: 01/12-2008 20:11
av RoadRunner
Ja, jeg mente (x-1)/(x-2)^2. Takk for svar. Jeg mener jeg forstår det nå.
Lagt inn: 01/12-2008 21:21
av meCarnival
Hvordan skriver dere om den teller? Ser ikke helt hvordan jeg skal få startet for å få omgjort den som dere gjør...
Lagt inn: 01/12-2008 21:31
av orjan_s
x-1=x-1+1-1=(x-2)+1
er ikke værre
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Lagt inn: 01/12-2008 21:36
av Janhaa
meCarnival skrev:Hvordan skriver dere om den teller? Ser ikke helt hvordan jeg skal få startet for å få omgjort den som dere gjør...
u = x - 2
u + 1 = x - 1
du = dx
[tex]\int \frac{u+1}{u^2}\,du =\int \frac{du}{u}\,+\,\int u^{-2}\,du[/tex]
osv