Related Rates

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Hei..

Går igjennom noen eksamensoppgaver før eksamen i morgen..
Stopper litt opp på denne.. Stusser litt på generelle sammenhengen...

Oppgave:
Punktet A beveger seg langs x-aksen med en fart på 2cm/s bort fra origo.
Punktet B beveger seg lang y-aksen med en fart 0.5cm/s mot origo.

På et bestemt tidspunkt er OA=8cm og OB=10cm
Hvor raskt endres arealet av trekanten OAB ved dette tidspunktet?

Bilde

HELP! =)


Håper noen kommer med et løsningsforslag fort siden vi som jobber med den vil se hvordan den kan løses...

Svaret:
[tex]8\frac{cm}{s}[/tex]
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Stone
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 180
Registrert: 12/02-2008 16:14

Sammenhengen er jo bare [tex]{1\over2}ab=A[/tex]
Så deriverer du med hensyn på t.
Husk at [tex]db\over dt[/tex] blir negativt, siden den beveger seg mot origo. :)
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

see...

Jeg får:
[tex]\frac{1}{2}\cdot2\cdot-\frac{1}{2}=\frac{dA}{dt}[/tex]

[tex]\frac{dA}{dt}=-\frac{1}{2}[/tex]

Er jo ikke det oppgitte svaret :roll:
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Stone
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 180
Registrert: 12/02-2008 16:14

[tex]{1\over2}ab=A[/tex]
Deriverer..
[tex]{1\over2}(a{db\over dt}+b{da\over dt}) = {dA\over dt}[/tex]
Også putter du bare inn verdiene. Skjønner? du hadde vel derivert feil om jeg så rett

a=8 b=10 da/dt = 2 db/dt = -0.5
Sist redigert av Stone den 04/12-2008 19:01, redigert 1 gang totalt.
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Ja... Glemte a og b... =P... flaut gitt =P... men skjønner nå... =)
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Stone
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 180
Registrert: 12/02-2008 16:14

Flott!
Kan gå litt fort i svingene til tider, ja.. :)
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Hehe.. Ja, føler det stadige nå at jeg overfyller meg =P Regnet litt i går og føler meg rimelig sikker på alt stoffet vi skal igjennom utenom realted rates med kjegler osv... så tenkte å oppfriske litt mer trekanter før ;)... Men lykke til i morgen Stone =)...

(yˆ2)' = 2y*dy/dx

(yˆ1) = 1y*dy/dx

Jeg tenkte vel at y'n forsvant under derivasjonen, der feilen lå ;)
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Stone
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 180
Registrert: 12/02-2008 16:14

Lykke til selv! Går nok bra, får vi håpe.. :p
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Jupp... A på deg tenker jeg ;)... Vil ha det selv men jaja.. 100/95 poeng da ˆˆ ;)
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Olorin
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1162
Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:

Lykke til :)
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Hey.. Loong time ago.. Takker =)... Søkt som realfagsstudass kommende år =)... Håper på jeg får den... Vi snakkes vel :)...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
MissTexas
Cayley
Cayley
Innlegg: 58
Registrert: 12/11-2008 10:24

Lykke til på eksamen...
-matematikk.net
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Lykke til på eksamen. :)
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Takker for det :)

Blir vel å høre om noen av resultatene er riktige her utover ettermiddagen =)


Ikke noe spes nervøs som jeg pleier å være, øvd mye og skjønt stoffet, men får se hvordan det går 8-)
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Det gikk hvertfall ikke som ventet!

Herre for en dag.. Bommet på en hel del tror jeg.. Løsningsforslag etterpå så får jeg se på det =)..! Hvordan gikk det Stone :)?
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Svar