Lagranges

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
silje <3
Cayley
Cayley
Innlegg: 51
Registrert: 01/01-2008 20:28

Oppgave 9.6

La f(x, y) = 3x + 4y − x2 − y2 og S = {(x, y) : x2 + y2 ≤ 25}. Finn ekstremalpunktene
(dvs. minimums- og maksimumspunktene) til f over S.

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Er helt uvitende angående hva jeg skal gjøre når en funksjon er mindre eller lik :(
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4558
Registrert: 12/12-2008 12:44

Finn først ekstremalpunktene langs [tex]x^2+y^2=25[/tex] ved hjelp av Lagrange multiplikatorer. Sjekk disse mot lokale maksimum og minimum inni disken [tex]x^2+y^2=25[/tex]
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Innlegg: 374
Registrert: 30/03-2006 18:55
Sted: Brumunddal

silje <3 skrev: Er helt uvitende angående hva jeg skal gjøre når en funksjon er mindre eller lik :(
Det betyr jo det ikke er kun i randen du skal se på, men hele området innenfor. I ditt tilfelle blir det vel at du skal se på min/maks over en sirkeflate med radius=5
MissTexas
Cayley
Cayley
Innlegg: 58
Registrert: 12/11-2008 10:24

Mayhassen skrev:
silje <3 skrev: Er helt uvitende angående hva jeg skal gjøre når en funksjon er mindre eller lik :(
Det betyr jo det ikke er kun i randen du skal se på, men hele området innenfor. I ditt tilfelle blir det vel at du skal se på min/maks over en sirkeflate med radius=5
Det første du må gjøre er å derivere f(x,y) først med hensyn på x og så med hensyn på y.

Der samme gjør du med S(x,y) - gjør det skriv inn så hjelper jeg deg videre med å finne max og min.
-matematikk.net
Svar