Statistikk om per lyver;)

[camiln06]

Jeg sliter stort med en oppgave i statistikk. Jeg har prøvd på den lenge nå.. men jeg finner ingen formeler jeg kan bruke her.. håper noen kan hjelpe meg litt på vei..

Per skal ta løgndetektortest.
A = løgntesten SIER at Per lyver
B = Per LYVER!

Sensitivitet = P (A gitt B) = 0.85
Spesifisitet = P (komplementet til A gitt komplementet til B) = 0.70
Basisrate = P (B) = 0.35

Gitt at løgntesten forteller at Per lyver, hvor sannsynlig er det da at han er en løgner?


Løsning: Jeg skal regnet ut P(B gitt A)

Jeg tenkte jeg ville prøve å bruke Bayes regel. Da trenger jeg P(A) som jeg ikke har. Resten har jeg. Jeg forstår ikke hvordan jeg skal klare det. Jeg har også klart å regne ut P(A snitt B) = 0.2975...

Men hvordan kommer jeg videre? Noen som har idê?

[Gustav]

[tex]P(A^c|B^c)=\frac{P(A^c\cap B^c)}{P(B^c)} \\ P(A^c\cap B^c)=1-P(A \cup B)=1-(P(A)+P(B)-P(A\cap B)) \\ \Rightarrow P(A^c|B^c)P(B^c)=1-P(A)-P(B)+P(A\cap B) \\ \Rightarrow P(A)=1-P(B)+P(A\cap B)-P(A^c|B^c)(1-P(B))[/tex]

[camiln06]

det må jo finnes en lettere måte å regne det ut på..? det du skrev forstår jeg, men det er langt utenfor pensumet mitt...