Sannsynlighetsoppgave

[FredrikM]

En boks i et oppbevaringsrom inneholder 4 40-W-pærer, 5 60-W-pærer, og seks 75-W-pærer. Anta at tre pærer blir valgt tilfeldig.
...
d) Anta nå at pærene skal bli valgt en og en inntil en 75-W-pære blir funnet. Hva er sannsynligheten for at det er nødvendig å undersøke minst seks pærer?

Jeg sitter fast på denne. Har egentlig ingen anelse hvordan jeg skal tenke. Hint mottas med takk.

[drgz]

du kan starte med å sette opp antall pærer totalt, og antall pærer av den typen du ser etter.

[tex]\frac{antall\, gunstige}{antall\, mulige}[/tex]

jeg antar at det er uten tilbakelegging, og da skal det gå an å finne svaret på oppgaven

også er det vel slik at [tex]P(x\geq a) = 1 - P(x<a)[/tex], der du kan finne ut hva x og a skal være selv

[Gustav]

Det blir likt sannsynligheten for ikke å trekke ut en 75W pære på de fem første uttrekningene så vi får

[tex]P=\frac{9*8*7*6*5}{15*14*13*12*11}[/tex]

[FredrikM]

Det blir likt sannsynligheten for ikke å trekke ut en 75W pære på de fem første uttrekningene så vi får

[tex]P=\frac{9*8*7*6*5}{15*14*13*12*11}[/tex]

Så enkelt var det visst!

Så svaret kan formuleres slik?:
[tex]\frac{\large\left( \begin{array}{cc}{9}\\{3}\end{array}\right)}{\large\left( \begin{array}{cc}{15}\\{3}\end{array}\right)}[/tex]

Men takk for svar.

[Gustav]

Hvis du bytter om 3 til 5 i uttrykket ditt så skulle det være det samme

[FredrikM]

Hvis du bytter om 3 til 5 i uttrykket ditt så skulle det være det samme

Selvfølgelig.

[Camlon1]

Husk på at selv om det var en enkel metode i dette tilfellet kan du alltid regne det rett frem.

Altså at sannsynligheten for å få minst 6 er
P(X>5) = 1- P(X<6) og P(X<6) er en geometrisk sannsynlighet uten tilbaketrekk.