matematikk.net

Hei,

har et system med lineære likninger:



Man skal finne ut for hvilke verdier av a har systemet en eksakt løsning.



Vel, da setter jeg opp slik:

(a-1) (a-2) (a+2)
-1 (a-1) (a-2)
1 2 (a-2)

Skal jeg ha med a+1, -1, -1 også, jeg ble usikker

Rekkeoperasjonen med R2 blir vel
R2+R3 -> (-1)+1, (a-1)+2, (a-2)+(a-2) som gir
0, a+1, 2a
men med R3 ble det straks krøll.
R1 + aR2 + R3; den første raden blir
(a-1) + a*0 + 1 som ikke gir null - skulle ikke det være poenget? mister helt oversikten over a'ene og hva som skal ganges med..

Noen som kan hjelpe?
Takk

Du må ha med høyresidene også når du gjør rekkeoperasjoner.
Den første operasjonen med R2 gjør du korrekt (gitt at du også tar med høyresidene).
For øvrig er det en risikosport å følge hintet
[tex]R_3\rightarrow (a+1)R_3-a^2R_2[/tex]
Det er fordi vi da må reservere oss fra verdien [tex]a=-1[/tex] som jo gjør at likningsinformasjon går tapt.