matematikk.net

Håper det er noen som kan statistikk her. Oppgaven er i utgangspunktet sikkert enkel, skal beregne standardavvik for følgende fire observasjoner: 3, 5, 4 og 3.

Skal gjøre dette to ganger med to ulike formler:

v= [symbol:rot] ( [symbol:sum] ((xi - x')^2))/(n-1)

og

v= [symbol:rot] ( [symbol:sum] (xi^2 - nx'^2))/(n-1)

xi = alle observasjonene (3,5,4,3)
x' = gjennomsnittet av observasjonene (3,75)
n = antall observasjoner (4)

Jeg har egentlig ikke skjønt stort av hverken hvorfor formelen er som den er eller hvordan den skal brukes i praksis. Noen som kan hjelpe?

Standardavviket er et mål som sier noe om hvor spredt dataene ligger i forhold til gjennomsnittet. Standardavviket er kvadratroten av variansen, men det var historisk sett ikke opplagt at man skulle velge akkurat den formelen.
Variansen er et slags treghetsmoment og som sådan kan det være vanskelig å vurdere både dette tallet og standardavviket dersom vi ikke har andre standardavvik å sammenlikne med.
Standardavviket er imidlertid både nyttig og nødvendig i forbindelse med estimering og hypotesetesting som du sannsynligvis kommer til i ditt statistikkpensum etter hvert. Å kjenne til et mål for en normalvariasjon i et område er helt nødvendig får å kunne trekke statistiske slutninger.

Når det gjelder å bli kjent med selve formelen, pleier de fleste lærebøker å forklare det ganske nøye. Så se litt nøyere på læreboka di.

Regn først ut Varians, deretter standardavviket:

Var: s^2= ((3-3.75)^2 + (5-3.75)^2 + (4-3.75)^2 + (3-3.75)^2 ) / 4-1

Gir s^2= 0,916

Finner da standardavviket: s = [symbol:rot] 0,916 = 0,95

Andre metode:

Var. : s^2= ((3^2 + 5^2 + 4^2 + 3^2) - 4 * 3,75^2) / 4-1) = 0,916

Finner da standardavviket: s = [symbol:rot] 0,916 = 0,95