Hei...
Bare stusser på en ting jeg stusset opp på..
Gjelder parametrisering, men uttrykket er med cosinus og skal vise at kurven er symmetrisk om y-aksen
Det er den hvis [tex]r(\pi - \theta) = \pm r(\theta)[/tex]
[tex]r(\theta) = 1-cos(2\theta)[/tex]
[tex]r(\pi - \theta) = 1-cos(2(\pi - \theta))[/tex]
[tex]r(\pi - \theta) = 1-cos(2\pi - 2\theta)[/tex]
...og her stopper jeg, men skal komme frem hit:
[tex]r(\pi - \theta) = 1-cos(2\theta))[/tex]
[tex]r(\pi - \theta) = r(\theta)[/tex]
men ser ikke noe sånn med en gang.. noen tips? tenkte å dele opp cosinus'n men da ender jeg jo med [tex]-cos(2\theta)[/tex]
prøvde og taste litt på kalkisen også og fant ut at 1-cos(2\pi)*cos(2\theta) gir riktig svar men hvilken regel sier at det er lov?
Enkel omgjøring, trig.
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Dobbelt latterlig flaut....
Men satt og så på formelene rett under...
de for cos(2x) og stusset på om jeg ikke skulle gange inn to tallet, men men... ![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)
Men satt og så på formelene rett under...
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
Et tips når man står fast på trig.identiteter og ikke har en formelsamling for hånden er å benytte Eulers formel. Da kommer man som regel frem til et eller annet:
[tex]cos(2\pi-2\theta)=\frac{1}{2}(e^{i(2\pi-2\theta)}+e^{-i(2\pi-2\theta)})=\frac{1}{2}(e^{i2\pi}e^{-i2\theta}+e^{-i2\pi}e^{i2\theta})=\frac{1}{2}(e^{-i2\theta}+e^{i2\theta})=cos(2\theta)[/tex]
[tex]cos(2\pi-2\theta)=\frac{1}{2}(e^{i(2\pi-2\theta)}+e^{-i(2\pi-2\theta)})=\frac{1}{2}(e^{i2\pi}e^{-i2\theta}+e^{-i2\pi}e^{i2\theta})=\frac{1}{2}(e^{-i2\theta}+e^{i2\theta})=cos(2\theta)[/tex]