Hvordan uttrykke oppdriften..

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Jau

Hei.
Jeg holder for tiden på med en fysikk oppgave som jeg har store problemer med å få til. Den lyder som følgende:
"En homogen tresylinder med lengden L og høyden H, flyter i vann med tetthet rho=1.00*10[sup]3[/sup] kg/m[sup]3[/sup]. Hvor høyt over vannflaten når sylinderen, når dens tetthet er rho=780 kg/m[sup]3[/sup]. Høyden over vannflaten kan uttrykkes ved radien R."
Hvordan er det mulig å uttrykke høyden over vannflaten ved radien R?

Mvh
Jau[/sup]
Gjest

0,544r er over vannflata , mens 1,456 r er under

Da er forholdet mellom tørt og vått (i snittflata) =22/78

Jeg laget en figur av en stående halvsirkel (nok pga symmetri) og tegnet
et linje for et antatt vannivå ca 1/4 fra toppen.

så trakk jeg en radius,R, opp til skæringspunktete vann/sirkel
den spisse vinkelen ved sentrum kalles f.eks v.

nå skal du kunne regne ut areal av de to sektorene (pi*R^2*v/(2pi))
og (pi*R^2*(PI-v)/(2pi))
arealet av trekanten er R^2*sin(v)cos(v)/2

gjør det enkelt --> sett R=1 og skriv opp uttrykkene på nytt

arealet over vann kan uttrykkes som Arealet av liten sektor - areal trekant
og tilsv for det under vann..: A(stor sektor)-A(trekant)

du vet at A(over vann)/A(under vann) = 0,22/0,78

finn V og deretter cos(v) (som er 1-høyden over vann)

Kn
Svar