matematikk.net

Jeg holder på med en oppgave hvor jeg har kommet fram til:

-X[sup]3[/sup]+0,84X+0,16 : x-1 = -X[sup]2[/sup]

Dvs at X[sup]3[/sup] forsvinner, men jeg står igjen med 0,84X som skal trekkes fra X[sup]2[/sup]. Hvordan gjøres dette videre? Hvordan trekker jeg fra X[sup]2[/sup] fra 0,84X ved denne divisjonen?

Det er altså snakk om egenverdier til en 3x3 matrise, og det er oppgitt at lamda[sub]1[/sub] = 1 Jeg skal finne de to andre lamda, som jeg har gjort om til X i reknestykket ovenfor.

Håper på hjelp her!

Etter at du har delt på [tex]-x^2[/tex] så sitter du igjen med følgende:

[tex]\frac{x^2-0.84x+0.16}{x-1}=-x^2[/tex]

Det er ikke mer hokus pokus enn å fortsette divisjonen fra dette resultatet.

[tex]-x^3+0.84x+0.16=(x-1)(-x^2+ax+b)=-x^3+(a+1)x^2+(b-a)x-b[/tex]

så

[tex]a=-1\, ,b=-0.16\,[/tex]

Faktoriseringen blir

[tex]-x^3+0.84x+0.16=(x-1)(-x^2-x-0.16)[/tex]