Hei.
Hva er [itgl][/itgl]e[sup]x[/sup][sup]2[/sup]??[/sup]
et lite integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hvis det er slik at det ikke finnes noe enkle uttrykk for dette integralet, så kan du bruke polynom tilnærming ved hjelp av taylor polynom. se på dette løsningsforslaget:
Side 1 oppgave 11.1.1
http://www.math.uio.no/~klara/kalkulus/kap11.pdf
Problemet her er at polynomet er lik med funksjonen e^(x^2) rundt 0. Så du må bestemme hvilket område du skal integrere rundt før du bruker taylorpolynom tilpassing.
4grads taylorpolynom til e^(x^2) i punktet 0. :
1 + x^2 + 0.5x^4
Dette kan du integrere rundt x=0.
Side 1 oppgave 11.1.1
http://www.math.uio.no/~klara/kalkulus/kap11.pdf
Problemet her er at polynomet er lik med funksjonen e^(x^2) rundt 0. Så du må bestemme hvilket område du skal integrere rundt før du bruker taylorpolynom tilpassing.
4grads taylorpolynom til e^(x^2) i punktet 0. :
1 + x^2 + 0.5x^4
Dette kan du integrere rundt x=0.
-
Gjest
Når man antideriverer dette utrykket.. hva er hensiktsmessig med antall ganger dette blir gjort (jeg antar at 4 grad er 4 antiderivasjoner)..??
Skulle hatt noe grafisk å vise deg. Jo større grad på Taylorpolynomet, jo større blir konvergensradion. Med andre ord, jo høyere grad jo lengre rundt punktet (her 0) følger taylorpolynomet funksjonen f(x). Kan prøve plotte på kalkulatoren og se at T følger f(x).
Så integral av f(x) blir tilnærmet lik integral av T[sub]4[/sub], men kun rundt 0 i dette tilfellet.
Så integral av f(x) blir tilnærmet lik integral av T[sub]4[/sub], men kun rundt 0 i dette tilfellet.