en ladd partikkel er i et potensiale slik at schrödingerligningen (tidsuavhengig) er
[tex]-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \Psi(x)}{dx^2} + \left(\frac{1}{2}m\omega^2 x^2 - qHx \right)\Psi(x) = E \Psi(x) [/tex]
jeg har klart å skrive den om til
[tex]-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \Psi(x)}{dx^2} + \frac{1}{2}m\omega^2 y^2 \Psi(x) = B \Psi(x)[/tex]
Der [tex]y=x- \frac{qH}{m\omega^2}[/tex] og
[tex] B = E+ \frac{(qH)^2}{2m\omega^2}[/tex]
Problemet nå er at resultatet jeg skal komme fram til har byttet [tex]\Psi(x) [/tex] med [tex] \Phi(y)[/tex], bortsett fra det ser alt riktig ut.
Jeg klarer ikke å se hvordan phi og psi relateres for at jeg kan gjøre dette byttet...
Harmonisk oscillator i elektrisk felt.
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei og hopp, en gigaflopp...
... hopp og hei, det var bare meg!
... hopp og hei, det var bare meg!
har du ikke gjort riktig her da...toffyrn skrev:en ladd partikkel er i et potensiale slik at schrödingerligningen (tidsuavhengig) er
[tex]-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \Psi(x)}{dx^2} + \left(\frac{1}{2}m\omega^2 x^2 - qHx \right)\Psi(x) = E \Psi(x) [/tex]
jeg har klart å skrive den om til
[tex]-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \Psi(x)}{dx^2} + \frac{1}{2}m\omega^2 y^2 \Psi(x) = B \Psi(x)[/tex]
Der [tex]y=x- \frac{qH}{m\omega^2}[/tex] og
[tex] B = E+ \frac{(qH)^2}{2m\omega^2}[/tex]
Problemet nå er at resultatet jeg skal komme fram til har byttet [tex]\Psi(x) [/tex] med [tex] \Phi(y)[/tex], bortsett fra det ser alt riktig ut.
Jeg klarer ikke å se hvordan phi og psi relateres for at jeg kan gjøre dette byttet...
utgangspunktet ditt er jo Hamiltonoperatoren (for E_k og E_p) som du har omforma.[tex]-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \Psi(x)}{dx^2} + \frac{1}{2}m\omega^2 y^2 \Psi(x) = B \Psi(x)[/tex]
Der den tidsuavhengige Schrødingerlikninga gjelder:
[tex]\hat H \Psi(x)= E \Psi(x)[/tex]
og
[tex]\hat H=-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \Psi(x)}{dx^2} + \frac{1}{2}m\omega^2 y^2 [/tex]
og y = y(x).
Håper ikke jeg har misforstått, det er noen år sida jeg sysla sist med Schrødingerlikninga i kvantekjemi (molekylær kvantemekanikk).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Men oppgaveteksten vil ha skrevet om [tex]\Psi(x)[/tex] til en [tex]\Phi(y)[/tex], også spør de om hvordan disse to er relatert?
Hei og hopp, en gigaflopp...
... hopp og hei, det var bare meg!
... hopp og hei, det var bare meg!
ser ut som om
[tex]\Large\Psi(x)\,=\,\Phi(y)\,\frac{{d^2\Psi(x)\over dx^2}}{{d^2\Phi(y)\over dy^2}}[/tex]
evt
[tex]\Large\Psi(x)\,=\,\Phi(y)\,\frac{\Psi^{,,}(x)}{\Phi^{,,}(y)}[/tex]
veit ikke om siste skrivemåte er helt stuerein...
[tex]\Large\Psi(x)\,=\,\Phi(y)\,\frac{{d^2\Psi(x)\over dx^2}}{{d^2\Phi(y)\over dy^2}}[/tex]
evt
[tex]\Large\Psi(x)\,=\,\Phi(y)\,\frac{\Psi^{,,}(x)}{\Phi^{,,}(y)}[/tex]
veit ikke om siste skrivemåte er helt stuerein...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hmmm.. Hvordan tolker man det. Ser for meg at bølgefunksjonen er ganske lik den for ren oscillator, bare flyttet så den istedet er sentrert rundt likevektspunktet der
[tex]y=0 \Rightarrow x=\frac{qH}{2m\omega^2}[/tex]
istedetfor x=0 som Ren oscillator gir...
Men usikker på om det stemmer, og hvordan man skriver det matematisk...
[tex]y=0 \Rightarrow x=\frac{qH}{2m\omega^2}[/tex]
istedetfor x=0 som Ren oscillator gir...
Men usikker på om det stemmer, og hvordan man skriver det matematisk...
Hei og hopp, en gigaflopp...
... hopp og hei, det var bare meg!
... hopp og hei, det var bare meg!