Hei! Jeg trenger litt hjelp med denne oppgaven.
Jeg har funnet uttrykket for demand function som er:
x(p)= p-30/-0,2
Nå skal jeg videre estimere er uttrykk for elasticity E[sub]p[/sub].
Jeg har derivert demand function og funnet at den deriverte er lik -0,2/0,04 eller -5.
Videre har jeg satt den deriverte inn i formelen E[sub]p[/sub]= x' * p/x. Da fikk jeg p/p-30. Kan dette stemme?
Videre skal jeg finne ut for hvilke verdi av p E[sub]p[/sub] < -1
Skal jeg da flytte -1 over på venstre side og løse ulikheten for "mindre enn 0" og deretter tegne en fortegnslinje?
På forhånd tusen takk for hjelp!
ELASTICITY
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Ok, du har
[tex]x(p)=\frac{p-30}{-0.2}=-5p+150[/tex] og skal finne
[tex]E_p=\frac{x^,(p)\cdot p}{x}[/tex] ?
Da får vi
[tex]E_p=\frac{-5\cdot p}{-5p+150}=\frac{p}{p-30}[/tex]
Videre har vi
[tex]E_p<-1 \Rightarrow \frac{p}{p-30}<-1[/tex]
Anta først at p<30:
[tex]\Rightarrow p>-p+30 \Rightarrow 2p>30 \Rightarrow p>15[/tex]
Anta så at p>30:
Da får vi
[tex]\Rightarrow p<-p+30 \Rightarrow 2p<30 \Rightarrow p<15[/tex]
som er en motsigelse.
Konklusjon:
[tex]E_p<-1[/tex] for [tex]30>p>15[/tex]
[tex]x(p)=\frac{p-30}{-0.2}=-5p+150[/tex] og skal finne
[tex]E_p=\frac{x^,(p)\cdot p}{x}[/tex] ?
Da får vi
[tex]E_p=\frac{-5\cdot p}{-5p+150}=\frac{p}{p-30}[/tex]
Videre har vi
[tex]E_p<-1 \Rightarrow \frac{p}{p-30}<-1[/tex]
Anta først at p<30:
[tex]\Rightarrow p>-p+30 \Rightarrow 2p>30 \Rightarrow p>15[/tex]
Anta så at p>30:
Da får vi
[tex]\Rightarrow p<-p+30 \Rightarrow 2p<30 \Rightarrow p<15[/tex]
som er en motsigelse.
Konklusjon:
[tex]E_p<-1[/tex] for [tex]30>p>15[/tex]