matematikk.net

Ja, eksamenstida snart inne og repiterer alt... Men det er en oppgave innen 2.diff likning jeg ikke får til og trenger et tips i riktig retning...

[tex]\ddot{x}-6\dot{x}+9x=0, \,\,\,\, x=x(t)[/tex]

Startbetingelser:
[tex]x(0)=2[/tex] & [tex]\dot{x}(0)=2[/tex]


Kjører andregradslikning og får ut verdien, [tex]t=3[/tex]

Får generell løsning:
[tex]y_h=c_1e^{3t}+c_2te^{3t}[/tex]

Og nå begynner moro'a

[tex]x(0)=2[/tex]

[tex]c_1e^{3\cdot 0}+c_2\cdot 0 \cdot e^{3\cdot 0}=2[/tex]

[tex]c_1=2[/tex]


[tex]\dot{x}(0)=2[/tex]

[tex]3c_1e^{3t}+c_23te^{3t}=2[/tex]

[tex]3 \cdot 2 \cdot e^{3 \cdot 0}+c_2 \cdot 3 \cdot 0 \cdot e^{3\cdot 0}=2[/tex]

[tex]6=2[/tex]

Og der stoppa det hele...


Takker for svar

meCarnival skrev:Ja, eksamenstida snart inne og repiterer alt... Men det er en oppgave innen 2.diff likning jeg ikke får til og trenger et tips i riktig retning...
[tex]c_1=2[/tex]
[tex]\dot{x}(0)=2[/tex]
[tex]3c_1e^{3t}+c_23te^{3t}=2[/tex]
[tex]3 \cdot 2 \cdot e^{3 \cdot 0}+c_2 \cdot 3 \cdot 0 \cdot e^{3\cdot 0}=2[/tex]
[tex]6=2[/tex]
Og der stoppa det hele...
Takker for svar

nå er jeg ikke helt stødig på dette sjøl, men er ikke

[tex]\large \dot{x}=3C_1e^{3t}\,+\,C_2e^{3t}\,+\,3C_2te^{3t}[/tex]

det er riktig som janhaa sier, men du har vel også feil verdi for [tex]t[/tex], jeg får [tex]t=-3[/tex]

[tex]\large \dot{x}(t)=-3C_1e^{-3t}\,+\,C_2e^{-3t}\,-\,3C_2te^{-3t}[/tex]

EDIT: Skrevet feil i startutgangspunktet, redigerte nå.
Det skal være og [tex]\ddot{x}-6\ddot{x}+9x=0[/tex] derfor får jeg [tex]t=3[/tex]

Men hvor kommer tredje og siste leddet fra uansett?

meCarnival skrev:EDIT: Skrevet feil i startutgangspunktet, redigerte nå.
Det skal være og [tex]\ddot{x}-6\ddot{x}+9x=0[/tex] derfor får jeg [tex]t=3[/tex]

Men hvor kommer tredje og siste leddet fra uansett?

ah, daså

det siste leddet kommer fordi du har et produkt av to funksjoner som begge varierer med t (husk produktregelen)

Se der ja...Klarte den da vett...