[tex]\mathrm{f}\(1\)=1[/tex]
[tex]\mathrm{f}\(n\)=\mathrm{f}\(n-1\) + 3(n-1) * n+1[/tex] når [tex]n\gt1[/tex]
Oppgaven sier da "finn en formel for [tex]\mathrm{f}\(n\)[/tex] og vis denne ved induksjon over [tex]n\in\mathbb{N}[/tex]"
Har sett på mange eksempler men det jeg finner uklart er hvordan jeg skal komme fram til en ny formel ut ifra det jeg har. Jeg har prøvd flere måter men fant aldri en ny formel hvor jeg fikk de samme svarene slik som om jeg hadde puttet inn tallene i original formelen.
En separat oppgave hvor vi har en definert mengde [tex]X[/tex] av ord over alfabetet [tex]\{a,b,c\}[/tex] som den minste mengden som tilfredrstiller:
- [tex]e\in X[/tex]
- Hvis [tex]v\in X[/tex] er [tex]avb\in X[/tex] og [tex]bvc\in X[/tex]
- Hvis [tex]u\in X[/tex] og [tex]v\in X[/tex] vil [tex]uv\in X[/tex]
Litt veiledning hadde vært kjempefint!