matematikk.net

hvordan blir Sin^4(x)=1/4(1-2cos2x+cos^2(x))

[tex]cos 2x = 1-2sin^2 x \Right sin^2 x = \frac{1 - cos 2x}{2} \\ sin^4 x = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}cos 2x)^2[/tex]

Resten går jeg ut i fra at du ser

[tex]sin^4 x = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}cos 2x)^2[/tex]

vel fett nok det. problemer er bare at det blir

[tex]sin^4 x = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}cos 2x)^2=\frac{1}{4}(1-2cos(2x)+cos^2(2x))[/tex]

blir det ikke?

LF sier:

[tex]sin^4 x = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}cos 2x)^2=\frac{1}{4}(1-2cos(2x)+cos^2(x))[/tex]

Det er riktig som du har gjort. Hvis det siste uttrykket skulle stemme for alle x, måtte det spesielt stemt for x=pi/2, og det gjør det ikke.