matematikk.net

Vi har en paramterisert en kule med r=4 etter x=rcos[symbol:tom], y=rsin[symbol:tom] og z=roten av (4-r^2), og det skal regnes ut fluks igjennom denne. Der r=[0,roten(3)] og det går fra 0 til 2*pi.

Vi bruker formelen [symbol:integral] [symbol:integral] F*n dS, skal da dS byttes ut med |dr/dr x dr/d[symbol:tom] | r*dr*d[symbol:tom]

Slik det er med omgjøring til sylinder og polarkoordinater, eller skal den "ekstra" r'en utelates?

Bruk divergensteoremet (Gauss' theorem) og volumelementet i kulekoordinater.