polarkoordinater i flateintegral
Lagt inn: 14/05-2009 13:00
Hvis vi skal beregne flateintegraler for så å gjøre om til polarkoordinater underveis i omregningen ser det ut som vi må gange inn en r med utrykket som integreres. Hvis vi for eksempel skal finne arealet av en cone gitt ved z= [symbol:rot] (x^2+y^2) og først parameteriserer og finner det fundamentale krysspruduktet trenger vi ikke å gange inn med r.(s.890 calculus)
En annen ting jeg fant var at hvis vi brukte spesialtilfellet dS= [symbol:rot] (fx^2+fy^2+1)dydx på conen over så trenger jeg heller ikke da å gange inn med r når jeg gjør om til polarkoordinater.
hvis jeg da har paraboloiden z=x^2+y^2 opp til z=4, vil vi måtte gange inn med en r når vi gjør om til polarkoordinater underveis i flateintegralet.(s.893 calculus)
Så spørsmålet er, hvordan vet jeg når jeg skal gange inn med r? er det en generell regel?
En annen ting jeg fant var at hvis vi brukte spesialtilfellet dS= [symbol:rot] (fx^2+fy^2+1)dydx på conen over så trenger jeg heller ikke da å gange inn med r når jeg gjør om til polarkoordinater.
hvis jeg da har paraboloiden z=x^2+y^2 opp til z=4, vil vi måtte gange inn med en r når vi gjør om til polarkoordinater underveis i flateintegralet.(s.893 calculus)
Så spørsmålet er, hvordan vet jeg når jeg skal gange inn med r? er det en generell regel?