Matriser: Like verdier i kolonner og egenvektorer.

[luringen]

Hei. Hvis man har en matrise hvor alle radene gir samme sum, hvorfor er det slik at en av egenvektorene MÅ være lik summen?

F.eks. ta denne matrisen: http://www.wolframalpha.com/input/?i=ei ... %2C5%7D%7D
hvor begge kolonne-verdiene er lik 8, hvorfor må da den ene egenvektorene også være 8?

[Charlatan]

Jeg antar du mener egenverdi.

Uansett, for en slik matrise er [tex]\sum e_i[/tex] alltid en egenvektor, og egenverdien til den er lik radsummen.

[luringen]

Mener egenverdi ja.. ^^

Hvordan beviser man at det alltid er slik?

[Charlatan]

Som jeg sa, så ser vi at [tex]\sum e_i[/tex] er en egenvektor (prøv å gange ut), og egenverdien er (som vi ser) lik radsummen. Du kan prøve å føre et strengere bevis for det her hvis du vil.