matematikk.net

Et tog starter fra ro og beveger seg med konstant akselerasjon.Toget har farten 24 m/s etter at det har gått 3200m.

Fant ut a=0.09 m/s[sup]2[/sup] og fant også ut at toget brukte 267s på den strekningen. Men så kommer det jeg ikke fikk det samme som på fasiten.

Etter dette beveger toget seg videre med konstant fart lik 24 m/s. Etter 6min fra start begynner toget å bremse opp og får en akselerasjon lik -0.1 m/s[sup]2[/sup].

Hvor langt har toget beveget seg (fra start) når det stanser? jeg fant 8,6km men fasit sier 8,3km.

Håper på en fullstendig svar innen i dag:) må levere den i morgen.
Takk så mye:)

Mitt tips er å tegne fartsgrafen med hensyn på tiden, og regne ut arealet under denne grafen. Det bør være veldig enkelt. Som du nok vet er strekningen lik arealet under fartsgrafen.

jeg finner fortsatt ikke...jeg forstår ikke:S

Du skriver at toget beveger seg med en fart på 24 m/s fra tiden 266,666... til det har gått seks minutter, altså 6*60-266.666... = 93.333... s

På 93.333... sekunder kjører toget

93.333...*24 = 2240 m

Deretter bremser toget ned med en konstant akselerasjon på 0.1 m/s^2 til det stopper. Bruker fartsformelen for å finne ut hvor lang tid dette tar:

v(t) = v(0) + a*t

v(0) er 24 m/s og a=-0.1 m/s^2. Vi vil ha tiden når v(t) = 0, altså må vi løse:

0 = 24 - 0.1 * t

--> t = 240 s

Kan nå bruke strekningsformelen, og vi definerer t=0 til å være tiden da toget begynner å bremse. t=240 blir da tiden når toget har stoppet. Toget har allerede kjørt 3200 + 2240 meter når toget begynner å bremse, så x(0) er 5440.

x(t) = x(0) + v(0) * t + 0.5*a*t^2

x(240) = 5440 + 24*240 - 0.5*0.1*240^2
x(240) = 8320 m eller 8.3 km