matematikk.net

Halveringstid,

Har en oppgave som lyder følgende:

t år etter at en levende organisme døde, er andelen av radium redusert til p % av mengden i
den levende organismen. Halveringstid er 1620 år.

a) Sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) (regnet i prosent),
ved tiden t(regnet i år) på formen:

i) p(t)=B*a^(m*t) - Bestem B, a og m

ii) p(t)= C* e^(k*t) - Bestem c og k



Tror det er noe slikt det skal settes opp?
C*e^(k*1620)= => k= (/)ln

Men har også funnet noen formler som har med halveringstid å gjøre, men de gir meg ikke det jeg skal finne her..

y(t1+T(1/2)=1/2y(t1)

λT(1/2)= ln2

λ=(ln2)/1620 år [symbol:tilnaermet] 4,27*10^(-4)år^-1

Hvordan finner man C og K når man bare har halveringstiden?
og i) vet ikke hvordan det skal settes opp.

Evig takknemlig om noen kunne sett på det

mangler du noen data her...?

Skulle tro det.. men det er det eneste det står i oppgaven.

I tillegg oppgave b) I farao amenhoteps grav har man funnet en mumie der C14-mengden i 1980 ble målt til
65,4% av den normale mengden i levende organismer.
Bruk dette til å regne ut når Amenhoep døde.

Men der er det ikke mer informasjon..

Gjest skrev:Skulle tro det.. men det er det eneste det står i oppgaven.
I tillegg oppgave b) I farao amenhoteps grav har man funnet en mumie der C14-mengden i 1980 ble målt til
65,4% av den normale mengden i levende organismer.
Bruk dette til å regne ut når Amenhoep døde.
Men der er det ikke mer informasjon..

hvis det er C-14, har den halveringstid på 5730 år, slik at:

[tex]M=M_0*\left({1\over 2} \right)^{t\over 5730}[/tex]

der M = 0,654 M[sub]0[/sub]
---------------------------

da kan du finne t.

Tusen takk for hjelpen!


Er det muig å finne svar i oppg a) når man bare har halveringstiden?

Legg merke til at:

a) Sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) (regnet i prosent),

Derfor kan du sette [tex]p(0)=100[/tex] og [tex]p(1620)=50[/tex]

Resurrecter denne tråden litt.(liiiive!)

a) Sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) (regnet i prosent),
ved tiden t(regnet i år) på formen:

i) p(t)=B*a^(m*t) - Bestem B, a og m

ii) p(t)= C* e^(k*t) - Bestem c og k



Så p(0)=100 og p(1620)=50

i)Vil uttrykket sjå slik ut?: p(1620)=50*2^(-1620/m)
Isåfall, korleis finn ein m?

Piraya for matte skrev:Resurrecter denne tråden litt.(liiiive!)

i) p(t)=B*a^(m*t) - Bestem B, a og m

ii) p(t)= C* e^(k*t) - Bestem c og k[/i]

Så p(0)=100 og p(1620)=50

i)Vil uttrykket sjå slik ut?: p(1620)=50*2^(-1620/m)
Isåfall, korleis finn ein m?

Siden du vet p(0)=100 kan du skrive følgende

p(0) = 100 = B*a^(m*0) = B

videre har du da

p(1620) = 50 = 100*a^(1620m)

a^(1620m)=1/2

ikke sikker hvordan man finner m her siden en ikke har a.
hvordan fant du a=2 i ditt forsøk?


ii) men her er det bare to ukjente så dette burde gå
p(1620)=100e^(1620k) = 50

ln(0.5) = 1620k

k= ln(0.5)/1620

sånn ville jeg godt fram for å løse den.

er ikke dette samma oppgava - mon tro...

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=26599

har ikke titta på svaret ditt Puzzleboy, d stemmer sikkert...

Masse bra input her, flottings.