matematikk.net

Sitter med to eksponsialfunksjoner

f(t)= 1000e^(0,033t)
g(t)= 2000e^(0,01t)

Skal vinne hvor lang tid etter at t=0 at de to funksjonene er like store.

Først satte jeg f(t) = g(t) og regnet ut på mange mulige rekkefølger.
Alternativt må jeg lage en graf hvor jeg tegner inne de to funksjonene, men ønsker å gjøre dette ved regning.

Noen som kan hjelpe?

[tex]f(x)=g(x)[/tex]

[tex]1000\cdot e^{0.033t}=2000\cdot e^{0.01t}[/tex]

[tex] e^{0.033t}=2 \cdot e^{0.01t}[/tex]

[tex]ln(e^{0.033t})=ln(2 \cdot e^{0.01t})[/tex]

Tips fra her:

[tex]ln(e^x)=x[/tex] og [tex]ln(a\cdot b)=ln(a)+ln(b)[/tex]

Mange takk! Fikk rett svar på første forsøk

Glemte helt regelen med ln(a*b) = ln a + ln b
Som gjorde det hele vanskelig


Takker!