Prøvem med da jeg
Er bare en ussell R1 student, men kan jo alltid prøve å hjelpe.
Om neon fra universitetet eller høyere ser at jeg gjør feil så er det bare å skrike ut og rette på meg.
Er litt usikker på dette selv.
http://www.dump.no/files/f6e02f334c2c/Firkant2.png
Tegning. litt stor til å bli postet her.
Trekker en normal fra C ned på forlengelsen til AB og kaller dette punktet for E. Bruker så dette videre til å finne arealet av trekanten som er gitt ved.
[tex]Areal \; = \; \frac{g \; \cdot \; h}{2} [/tex]
Dermed vet vi at høyden i trekanten ABC er EC
[tex] {\rm{Der vinkel CBE er }}{180^ \circ } - {110^ \circ } = {70^ \circ } [/tex]
[tex] Vinkel{\rm{ }}BEC{\rm{ = 9}}{{\rm{0}}^ \circ } [/tex]
[tex] {\rm{Da vet vi at vi kan bruke }}\sin {\rm{ }}\cos {\rm{ eller }}\ tang \; for \; å \; finne\; lengden\; til \; CE [/tex]
[tex] Soh \; cah \;toa [/tex]
[tex] Sin\left( \gamma \right) = \frac{{opposite}}{{hypotenuse}} [/tex]
[tex] Sin\left( {70} \right) = \frac{{CB}}{{60}} [/tex]
[tex] \sin \left( {70} \right) \cdot 60 = CB [/tex]
[tex]\underline {CB = 56,4} [/tex]
[tex] ABC = \frac{{hg}}{2} [/tex]
[tex] ABC = \frac{{56.4 \cdot 80}}{2} [/tex]
[tex] \underline{\underline {ABC = 2256}} [/tex]
[tex] Eventuelt \; bruke \; cosinus-setningen \;... [/tex]
[tex] Areal = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin \left( \gamma \right) [/tex]
[tex] Areal = \frac{1}{2} \cdot 80 \cdot 60 \cdot \sin \left( {110} \right) [/tex]
[tex] Areal = 2400 \cdot \sin \left( {110} \right) [/tex]
[tex] \underline{\underline {Areal = 2255}} [/tex]
[tex] Vi \; {\rm{ finner AC ogs{\aa} gj{\o}r vi akkurat p{\aa} samme m{\aa}te for {\aa}}} [/tex]
[tex] {\rm{finne arealet til ACD}}[/tex]
[tex] Bru\ker \; {\rm{ cosinus setningen til {\aa} finne AC}}[/tex]
[tex] {{\rm{c}}^2} = {a^2} + {b^2} - 2bc \cdot \cos \left( \gamma \right) [/tex]
[tex] {{\rm{c}}^2} = {80^2} + {60^2} - 2 \cdot 60 \cdot 80 \cdot \cos \left( {110} \right) [/tex]
[tex] {{\rm{c}}^2} = {80^2} + {60^2} - 2 \cdot 60 \cdot 80 \cdot \cos \left( {110} \right) [/tex]
[tex] {c^2} = 10000 - 9600 \cdot \cos \left( {110} \right) [/tex]
[tex] c = \sqrt {10000 - 9600 \cdot \cos \left( {110} \right)} [/tex]
[tex] \underline {AC = 115.25} [/tex]
[tex] Finner \; vinkelen \; DAC \; med \; cosinus [/tex]
[tex] Cos\left( \gamma \right) = \frac{{adjacent}}{{hypotenuse}} [/tex]
[tex] Cos\left( {DAC} \right) = \frac{{115.25}}{{400}} [/tex]
[tex] Cos\left( {DAC} \right) = 0.288[/tex]
[tex] Cos\left( {DAC} \right) = 73.253725 [/tex]
Nå har vi funnet en vinkel og to sider
Da kan vi bruke areal setningen
[tex] Areal = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin \left( \gamma \right) [/tex]
[tex] Areal = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot 115.25 \cdot \sin \left( {73.25} \right) [/tex]
[tex] = 23050 \cdot 0.9575 [/tex]
[tex] \underline{\underline { = 22050}} [/tex]
[tex] Totalt{\rm{ areal }} [/tex]
[tex] Areal = 2255 + 22050 [/tex]
[tex] \underline{\underline {Areal = 24305}} [/tex]
[tex] Tegningen \; {\rm{ min sier 24592}}{\rm{.99 s{\aa} med litt avrunding er vi rimelig n\ae r}}{\rm{. }} [/tex]
[EDIT]
Om du virkelig vil regne ut DC, så bruk denne formelen her.
Men aner ikke hvorfor du har lyst til å regne ut DC
[tex]DC = \sqrt {A{D^2} + A{C^2} - 2 \cdot AD \cdot AC \cdot \cos (a - {{\sin }^ {-1} }(\frac{{\sin (b)\cdot BC }}{{AC}})}[/tex]
