matematikk.net

Finn Fouriersinus- og Fouriercosinus-rekka til funksjonen f (x) = x definert på [0, [symbol:pi] ).

Har gjort flere "vanlige" Fourier oppgaver nå, men skjønner ikke helt denne.

Skal jeg bare regne ut vanlig An, A0 og Bn? Er den verken jamn eller odde?

f(x) = x er en oddefunksjon, da f(-x) = -x.

claudeShannon skrev:f(x) = x er en oddefunksjon, da f(-x) = -x.

Med mindre det her menes en "sagtannsfunksjon", altså en pi periodisk funksjon som gjentar seg som beskrevet over. Da vil denne hverken være odde eller like.

http://mathworld.wolfram.com/SawtoothWave.html

plutarco skrev:

claudeShannon skrev:f(x) = x er en oddefunksjon, da f(-x) = -x.

Med mindre det her menes en "sagtannsfunksjon", altså en pi periodisk funksjon som gjentar seg som beskrevet over. Da vil denne hverken være odde eller like.

http://mathworld.wolfram.com/SawtoothWave.html

Det er sant, glemte det i farta.

Her skal man finne både Fourier sinus-rekka og Fourier-cosinus-rekka; altså både den odde og den like 2-pi-periodiske utvidelsen av den opprinnelige funksjonen (som bare er definert på [0,pi] og dermed ikke har noen paritet).