Partial Fractions
Lagt inn: 18/11-2009 11:22
Hei, er den noen som har noen gode sider som omhandler Partial Fractions?
Jeg sliter litt med med selve ekspansionen.
eks:
[tex]\frac1{x^3-4x^2+3x}[/tex]
Her faktoriserer jeg ut x.
[tex]\frac1{x*(x^2-4x+3)}[/tex]
Så tar jeg [tex]\frac{A} x + \frac{Bx+C} {x^2-4x-3} [/tex]
Det jeg ikke skjønner er hvorfor jeg setter Bx+C over den siste brøken og ikke bare b, noen som har en god forklaring på det?
Edit: glemte å skrive resten av oppgaven:P
Viderer har jeg at
[tex]\frac{A(x^2-4x+3)+Bx^2+Cx} {x(x^2-4x+3)} [/tex]
A+B =0 (x^2 koeffisienter)
-4A+C=0 (x koeffisienter)
3A=1 (konstanten)
=> A=-B =[tex]\frac{1} {3}[/tex] og C = [tex]\frac4 3[/tex]
Så setter jeg bare verdien jeg fant inn i dette utrykket:
[tex]\frac{A} x + \frac{Bx+C} {x^2-4x-3} [/tex]
Er dette riktig?
e
Jeg sliter litt med med selve ekspansionen.
eks:
[tex]\frac1{x^3-4x^2+3x}[/tex]
Her faktoriserer jeg ut x.
[tex]\frac1{x*(x^2-4x+3)}[/tex]
Så tar jeg [tex]\frac{A} x + \frac{Bx+C} {x^2-4x-3} [/tex]
Det jeg ikke skjønner er hvorfor jeg setter Bx+C over den siste brøken og ikke bare b, noen som har en god forklaring på det?
Edit: glemte å skrive resten av oppgaven:P
Viderer har jeg at
[tex]\frac{A(x^2-4x+3)+Bx^2+Cx} {x(x^2-4x+3)} [/tex]
A+B =0 (x^2 koeffisienter)
-4A+C=0 (x koeffisienter)
3A=1 (konstanten)
=> A=-B =[tex]\frac{1} {3}[/tex] og C = [tex]\frac4 3[/tex]
Så setter jeg bare verdien jeg fant inn i dette utrykket:
[tex]\frac{A} x + \frac{Bx+C} {x^2-4x-3} [/tex]
Er dette riktig?
e