Vanskelig integral

[jonsa]

Hei jeg sitter og jobber mot matte 1 eksamen nå og kom over en oppgave hvor jeg ikke helt greide og følge LF.


[tex] \int^{\frac {1}{2}}_0 ln(1+t^2) dt [/tex]

Bruker delvis integrasjon først og får skrevet integralet som:

[tex] [t*ln(1+t^2)]^{0.5}_0 - \int^{\frac {1}{2}}_0 \frac {2t^2}{1+t^2} dt[/tex]

Her stoppet det for meg.

[tex] [t*ln(1+t^2)]^{0.5}_0 - \int^{\frac {1}{2}}_0 2- \frac {2}{1+t^2} dt[/tex]

Så noen som kan forklare meg hvordan de kunne komme til dette?

Takk for hjelpen på forhånd!

[FredrikM]

[tex]\int \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan x + C[/tex]

[fish]

Du bruker trikset

[tex]\frac{2t^2}{1+t^2}=\frac{2t^2+2-2}{1+t^2}[/tex]