trenger litt starthjelp med to trigonometriske ligninger:
1: tan (2x) = 4 tan x
2: tan x = 4sin x * cos x
Starthjelp med likning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
1) Bruk at [tex]\tan{2x}=\frac{2\tan x}{1-tan^2x}[/tex]
2) Bruk at [tex]\tan x =\frac{\sin x}{\cos x}[/tex]
2) Bruk at [tex]\tan x =\frac{\sin x}{\cos x}[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Ok. Se på f.eks nr 1:
1) [tex]\tan 2x = 4\tan x[/tex]
Av identiteten jeg skrev opp er dette det samme som
[tex]\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}=4\tan x[/tex]
Del på [tex]2\tan x[/tex] på begge sider. Og løs:
[tex]\frac{1}{1-\tan^2 x}=2 \Rightarrow 1=2(1-\tan^2x)[/tex]
Altså
[tex]\tan^2 x =\frac{1}{2}[/tex]
...
1) [tex]\tan 2x = 4\tan x[/tex]
Av identiteten jeg skrev opp er dette det samme som
[tex]\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}=4\tan x[/tex]
Del på [tex]2\tan x[/tex] på begge sider. Og løs:
[tex]\frac{1}{1-\tan^2 x}=2 \Rightarrow 1=2(1-\tan^2x)[/tex]
Altså
[tex]\tan^2 x =\frac{1}{2}[/tex]
...
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)