matematikk.net

vis ein har tre punkt, f.eks P(-1,1,-1) Q(-3,7,2) R(3,-3,-3)

og lagar 6 vektorar mellom desse:
PQ , PR , QP , QR , RP , RQ

tar kryssproduktet mellom dei, to og to.

PQ x PR
QP x QR
RP x RQ

skal ein ikkje få tre paralelle vektorar då? eventuelt forsjellig lengde og retning, MEN paralelle? får det ikkje til å stemme!!

Ja, tror det skal stemme. Hvordan regner du de ut da?

P(-1,1,-1) Q(-3,7,2) R(3,-3,-3)

PQ[-2,6,3]
PR[4,-4,-2]
PQxPR=(-2)*(-4) - (-2)*(-2) , 6*(-2) - 6*4 , 3*4 - 3*(-4) = [4,-36,24]

QP[2,-6,-3]
QR[6,-10,-5]
QPxQR=2*(-10) - 2*(-5) , (-6)*(-5) - (-6)*6 , (-3)*6 - (-3)*(-10) =
[-10,66,-48]

RP[-4,4,2]
RQ[-6,10,5]
RPxRQ=(-4)*10 - (-4)*5 , 4*5 - 4*(-6) , 2*(-6) - 2*10 = [-20,44,-32]

Har sett over det fleire ganger men finn ingen feil bortsett fra at svaret ikke blei som forventa

PR skal være [4,-4,-2] og PQxPR=[(6*2-3*(-4)),-((-2)*2-3*4),((-2)*(-4)-6*4)]

[tex][x_1,y_1,z_1]\times[x_2,y_2,z_2]=[y_1z_2-z_1y_2, -(x_1z_2-z_1x_2), x_1y_2-y_1x_2][/tex]

thmo skrev:PR skal være [4,-4,-2] og PQxPR=[(6*2-3*(-4)),-((-2)*2-3*4),((-2)*(-4)-6*4)]

[tex][x_1,y_1,z_1]\times[x_2,y_2,z_2]=[y_1z_2-z_1y_2, -(x_1z_2-z_1x_2), x_1y_2-y_1x_2][/tex]

Det første var bare skrive veil da eg skrev inn i posten. Men det andre, er du sikker på dette? skal rekne over og se om eg får finere svar. Eg trudde det var [x1*y2-x1*z2 , y1*z2-y1*x2 , z1*x2-z1*y2]

beklager at eg tvila på deg. stemmer helt dette! takk for hjelpen!

Ingen problem, bare hyggelig