Lineær transformasjon
Lagt inn: 23/02-2010 18:05
Heihei, står litt fast på en oppgave om lineær transformasjon. Oppgaven: "En robot som kan rotere i et x, y, z- koordinatsystem [tex] \mathbb{R^3}[/tex] . Roboten regner ut alle rotasjoner mot klokka sett fra positiv ende av aksen rotasjonen er rundt. Oppgavene under skal hjelpe til å lage et kontrollsystem for roboten.
a) Finn standardmatrisen A for rotasjon [tex]\theta[/tex] radianer rundt x-aksen.
Tenker meg at siden vi roterer rundt x-aksen, har den alltid én gitt koordinat og tenker meg at vi holder på i y, z- planet.
Videre tenker jeg meg to 'enhetsvektorer':
[tex]\[1\\0\][/tex] og [tex]\[0\\1\][/tex]
Som henholdvis roterer:
[tex]\[\cos (\theta)\\ \sin (\theta)\][/tex] og [tex]\[-\sin (\theta)\\ \cos (\theta)\][/tex]
Er jeg helt på bærtur?
-chubchub
Edit: ikke helt dreisen på LaTeX enda, håper det er lesbart!
a) Finn standardmatrisen A for rotasjon [tex]\theta[/tex] radianer rundt x-aksen.
Tenker meg at siden vi roterer rundt x-aksen, har den alltid én gitt koordinat og tenker meg at vi holder på i y, z- planet.
Videre tenker jeg meg to 'enhetsvektorer':
[tex]\[1\\0\][/tex] og [tex]\[0\\1\][/tex]
Som henholdvis roterer:
[tex]\[\cos (\theta)\\ \sin (\theta)\][/tex] og [tex]\[-\sin (\theta)\\ \cos (\theta)\][/tex]
Er jeg helt på bærtur?
-chubchub
Edit: ikke helt dreisen på LaTeX enda, håper det er lesbart!