matematikk.net

Jeg har møtt et uvanlig problem som jeg ikke klarer å løse.
Problemet er fysikk, jeg tørr å påstå at det er den matematiske delen som går feil.
Problemet går som følgende:

In Fig. 4.27 an object M of mass 20kg is supported by a hinged weightless rod and string as shown. Calculate.

a) The tension T in the string


Jeg har laget denne figuren selv:


Her gikk jeg ut i fra loven om "turning effect" eller "moment".

Først så jeg på kraftvektorene som virker nedover. Dette er massen gange gravitasjonskraften gange strekningen fra "the pivot" eller "hinge på bildet". Vel dette blir:

20kg * 10ms-2 * 2m = 400Nm

Dette skal være lik komponentene som går oppover. Altså y komponenten til T gange avstanden fra hinge (pivot).

Ty = T * sin45 * 1,5m

Vel, jet setter disse to likningene mot hverandre:

T * sin45 * 1,5m = 20kg * 10ms-2 * 2m

T = (20kg * 10ms-2 * 2m) / (sin45 * 1,5m)

T = 377N

Vel, i følge fasiten er dette feil. Fasiten påstår at riktig svar er 0,27kN.
Ser noen hva jeg gjør feil? Håper noen kan hjelpe.

Jeg venter spent. Har sittet fast på denne i 24timer nå.
Takk.

Jeg skulle mene at du har tenkt, og beregnet, riktig.

Hvis du bruker den mer korrekte verdien av tyngdens akselerasjon, 9.81m/s^2, får man 0.37 kN.


Det kan derfor virke som at fasiten har feil det første sifferet etter komma.

heihei, får ikke helt samme svar som deg, men vil tøre å tippe at det er en fasitfeil her.
Måten jeg gjorde det på:
Siden systemet er i ro, har vi gitt at summen av moment er null.
[symbol:sum] M=0
Videre har vi
[symbol:sum] M= [tex]\[2m\\0m\][/tex] x [tex]\[0N\\-196,2N\][/tex] + [tex]\[1,5m\\0m\][/tex] x [tex]\[T \cos(45)\\T \sin(45)\][/tex] = 0

Skipper hele utregninga, men svaret mitt ble:
T=0,37 kN

Dette var veldig interessant. Tusen takk til dere for svar. Nå har vi faktisk bevist at fasiten er feil. Jeg satte oppgaven på prøve og gikk ut i fra at 270N var riktig svar. Oppgaven har også

b) The horizontal force acting on the hinge.

Jeg gikk ut i fra T = 270N og beregnet T cos45, og fikk ikke samme svar som fasiten, men da jeg brukte 370N fikk jeg riktig svar. Derfor er fasiten feil. Tenk at jeg brukte 24timer på å løse en fasitfeil. Helt utrolig.

Igjen; tusen takk til dere.

Bare å huske på det til neste gang da, tenk deg heller at du er en erfaring rikere:)