matematikk.net

Da har hele statistikken begynt litt på nytt igjen og kjører over et par oppgaver jeg ikke forstod første gangen jeg leste de og catcher ikke denne her enda...

En person leverer 3^12 rekker, altså helgardering av alle 12 kampene i form av enkelt rekker... Han får 12 rette.

Hvor mange 11-ere og 10-ere får han?

11 = 24 stk
10 = 264 stk


Prøve å ressonere meg litt fordi det har jeg som et krav at jeg hvertfall skal ha noen tanker om hva jeg kan gjøre på hver oppgave...

I og med han får en inn en 12 så skjønner jeg (ikke ved hjelp av svaret) at det blir størst sannsynlighet for å få inn en 10'r enn en 11'r. Siden med 11 tall så har du en mer kamp å ta hensyn til... Når han allerede har fått 12 rette, så vet vi at alle kampene er riktige. Da omgjør jeg spørsmålet til "hvor mange rekker fins det med 11 riktige ved akkurat en denne 12 rekken?" - Her føler jeg noe er feil, siden jeg har sveiset fast tankegangen til at jeg har med en rekke å gjøre utifra oppgaven (den ene rekken som gir 12) og der stopper det... Tror ikke det er omgjøringsspørsmålet som sender meg på jordet heller, selvom det ikke føles riktig...

Håper på en forklaring her...

Du vet han har tippet alle mulige kombinasjoner, og du skal finne ut hvor mange kombinasjoner som gir 11 og 10 rette.

11 rette er de kombinasjonene der han har tippet 11 rett og 1 feil, altså de 11 første riktig og den siste feil, 10 første riktig 11te feil og 12te riktig osv. For de kampene han har tippet feil har han 2 muligheter siden det er totalt 3 muligheter, og den ene er riktig, og den ville gitt ham 12 riktige.

10 rette er litt mere komplisert, for da har du de mulighetene som gir deg først 10 riktige og 2 feil, så du må finne disse mulighetene, samt hvor mange måter du kan tippe feil på 2 kamper.

Skjønner ressonmentet og at det omhandler kombinasjoner, men aner ikke hvilken formel jeg skal bruke, antar det er noe mix av noen her? Henger ikke med på denne i det hele tatt... Sett på en god stund før jeg postet og du ser jo hvor langt jeg har kommet med mitt eget hode =P... Men ta 11'rn først da,

Skjønner du er på jakt etter
RRRRRRRRRRRG
RRRRRRRRRRGR
RRRRRRRRRGRR
...

Og hver av de gale har to alternativer hver... hmfr!

hvis du regner på sannsynlighetene for hhv 10, 11 og 12 rette vha binomisk fordeling, popper interessante tall fram (foran sh.)
____________________________________________

[tex]P(\text 12 rette)={12\choose 12}*({1\over 3})^{12}*({2\over 3})^0=3^{-12}[/tex]

[tex]P(\text 11 rette)={12\choose 11}*({1\over 3})^{11}*({2\over 3})^1=2*12*3^{-12}[/tex]

[tex]P(\text 10 rette)={12\choose 10}*({1\over 3})^{10}*({2\over 3})^2=66*4*3^{-12}[/tex]
===================================
dvs 1 rekke med 12 rette, 24 rekker med 11 rette og 264 rekker med 10 rette...

Ja, det har jeg sett, men oppgaven er under kap to, sannsynlighetsberegning og binomisk kommer ikke før i kap tre... Så det den andre metoden jeg lurer på fremgangsmåten på...

Noen snøring på den alternative løsningen?

Hva er det egentlig pensum at du kan i kapittel 2 da?

Du skal ha feil på en av 12 oppgaver, så du har 12 muligheter der. Deretter kan feilen oppstå på to forskjellige måter per oppgave (om resultatet var U så er både H og B feil svar). så dette gir totalt 2*12 = 24 mulige måter å få én feil, og dermed 11 rette.

Resonementet ditt for neste deloppgave burde begynne med "for hver av de 24 måtene å få 11 rette..."

Ahh...

De 24 er antall mulige feil (2) multiplisert med antall kampalternativer (12)... Nå har jeg 11 kamper å velge mellom itillegg til de allerede 24 feilalternativene, siden ene kampen av de 12 allerede er feil? Riktig tankeressonement?

Jeg får da 2 feil på 12 kampalternativer, men skal ha 10 riktige/2 feil kamper:
2*12*11 = 264


Jeg ganger med 11 siden det er 11 alternativer for å finne en kamp TIL å få feil på, siden allerede den kampen som var feil fra forrige oppgave ligger i de 12 alternativene...