Matriser

[Stian^_-]

Trenger hjelp med denne oppgaven. Finner ikke noe på nettet eller noe i boken, og foreleseren har ikke nevnt det, så hadde vært greit med noe hint/hjelp

[FredrikM]

Akkurat hvilken del av oppgaven er det du sliter med?

[Stian^_-]

jeg sliter med de to første punktene, og kan ikke gjøre punkt 3 før de to forrige er gjort.

Punkt 1: Jeg vet hva identitetsmatrisene er, men skjønner ikke helt hvordan jeg skal skrive opp igjen C, hva skal jeg sette inn for B eller skal den bare stå slik?

Punkt 2: Hvordan i alle dager kan jeg vite hva dimensjonen på matrisen B blir, ut i fra den informasjonen jeg har til nå?

Punkt 3 skal jeg klare selv om jeg får hjelp til de to over

[FredrikM]

Jeg skjønner heller ikke punkt 1. Antakelig mener de bare at du skal skrive den ut slik at den består av "tall" og ikke "matriser". (dårlig forklart)

Du har absolutt nok informasjon til å vite dimensjonen til B. Siden en 3x3-matrise er plassert over B, vet du at den er 3 "lang" og på samme måte at den er 2 "høy", så dimensjonen er?

[Stian^_-]

Ja jeg og skjønner at jeg skal sette inn tallene for 3x3 og 2x2 matrisen, men var bare usikker på hva jeg skulle sette inn for B, har jo ikke noe tall til den


Ja da blir vel matrisen B en 2x3 matrise?

[Markonan]

B er en vilkårlig matrise, så da er elementene variabler (som a,b,c etc).

Synes det var litt rart at det bare er et blankt felt øverst til høyre.
Kan ikke huske å ha sett det noe sted...
Unøyaktig er det! Dårlig matematikk!

[Chubchub]

Rart med den blanke ruta. Kommer frem til at B har dimensjonen 2x3, men har ikke nok til å fylle ut. Tenkte meg at det ser noe slikt ut:

[tex]\left\[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & ? & ? \\0 & 1 & 0 & ? & ? \\0 & 0 & 1 & ? & ? \\a & b & c & 1 & 0 \\d & e & f & 0 & 1 \end{matrix}\right\][/tex]

Men blir ikke stort klokere av det..

[Markonan]

Tror det skal være nuller oppe til høyre, hvis ikke blir dette en veldig, veldig knotete oppgave.

[drberg]

Hei,
Tilfeldigvis så sitter jeg med samme oppgave akkurat nå. Høres fornuftig ut at den skal være med abc ... og 0'ere.

Men når B er en vilkårlig matrise. Hvordan kan man da vite at den kan inverteres? Den eneste jeg kan komme på er at den er kvadratisk, men jeg kan ikke helt se for meg den enkleste måten å finne ut hvordan den er ikke-singulær. Er det noen som har et forslag?

[Audunss]

Har du prøvd å radredusere matrisen?

[drberg]

Har du prøvd å radredusere matrisen?

Tydligvis litt lørdagstrøtt Fant ut av det. Takk for hjelpen!

[drberg]

Jeg er bra sikker på at vi ikke har gått gjennom noe med å finne inversen til matriser som er større enn 3x3. A^-1 noe jeg bør "se" med en gang, eller er det en metode som må brukes her?

[Markonan]

Matrisen C er faktisk en nedre triangulær matrise, og har en del fine egenskaper. Kan være hjelpsomt å se, og vite hva det er.

[Markonan]

Jeg er bra sikker på at vi ikke har gått gjennom noe med å finne inversen til matriser som er større enn 3x3. A^-1 noe jeg bør "se" med en gang, eller er det en metode som må brukes her?

For å finne den inverse matrisen til C (I[sub]5[/sub] er identitetsmatrisen):
[tex][I_5 \; C] \,\sim\,[C^{-1}\; I_5][/tex].

Du utfører elementære radoperasjoner til du får identitetsmatrisen på høyresiden, og da har du funnet den inverse matrisen!

Du har vært borti noe sånt før? Det er helt lik fremgangsmåte som for 3x3 matriser.

Men som jeg nevnte i innlegget ovenfor er dette en nedre triangulær matrise, og det gjør alt mye enklere.