matematikk.net

Hei, har fått en del oppgaver som går på pris ol.

Har klart de fleste, men sitter fast på disse to. Har prøvd meg frem og tilbake, så hadde satt pris på om noen kunne vist meg!

Oppgave 1)

Sammenhengen mellom prisen p per enhet og antall enheter x som selges av et produkt er gitt ved x= 6000 - 30p der 0 < p < 200

a)
Finn et utrykk for elastisiteten Ep av etterspørselen med hensyn på p.
b)
Hvor mye endrer etterspørselen seg hvis prisen er 90 kroner og øker med en prosent?
c)
Når er Ep >−1 ?

Oppgave 2)

Kostnadene til bedriften ved å produsere xenheter en vare er C(x) = 0.2X^2 + 16x + 45

a)
For hvilken verdi av X er grensekostnaden 20?
b)
Finn funksjonsuttrykket for enhetskostnaden (gjennomsnittskostnaden).
c)
For hvilken verdi av X er enhetskostnaden minst?

Vet ikke hva elastiteten er men kan svare deg på de andre ^^

Oppgave 1) b) [tex]x(p)=6000-30p [/tex]

[tex]\frac{x(90+(\frac{90}{100}))-x(90)}{x(90)}[/tex]

Oppgave 2)
a) [tex]C(x)=0.2x^2+16x+45[/tex]
[tex]20 = 0.2x^2+16x+45[/tex]
[tex]0 = 0.2x^2+16x+25[/tex]

Løs andregradslikningen

b) [tex]G(x) = \frac{C(x)}{x}[/tex]

c) [tex]G^{\tiny\prime}(x)=0[/tex] bruk enten brøkregelen eller kjerneregelen for å derivere

Kjempe fint, takk skal du ha!
Skjønte hvordan du kom frem til svarene også, så veldig god hjelp, tusen takk!
Med unntak av oppgave 2 c) Der skjønte jeg faktisk omtrent ingenting, trenger nok litt mere forklaring der om jeg skal forstå den

Sitter fortsatt fast med denne elastiteten.. Har du noen forslag ? Har prøvd litt av hvert selv, men ser ikke ut til å komme frem til noe godt svar.

Om C(X) er prisen for x varer, vil det ikke være rett å sette C(X) lik 20, siden da setter du prisen for alle varene like 20, enten må du vell sette den deriverte:C'(x)=20, har du lært om derivering? Eller virker det vell å sette forskjellen mellom 2 forskjellige prisintervaller lik 20, altså C(x+1)-C(x)=20.

Priselastisiteten er definert som (prosentvis endring i mengde)/(prosentvis endring i pris)

Det vanlige uttrykket blir da endring i mengde delt på total mengde for prosentvis endring i mengde:x'(p)/x(p), og endring i pris delt på total pris for prosentvis endring i pris:p'/p.
Priselastisitet=(x'(p)/x(p))/(p'/p)
Får du regnet ut dette finner du lett ut c også.

Så på oppgave 2a, skal jeg altså sette den deriverte = 20?
Joda jeg kan derivere Så om det er slik jeg regner det ut skal jeg klare det fint!


Det du skriver om elastitet er kjempe fint! Men jeg skjønner fortsatt ikke hvordan jeg skal gå frem for å finne svar på 1a og 1c. Kunne du hjulpet meg der ?

Noen som har noen innspill å komme med ?`

Sitter fortsatt fast på 1a, 1c, og oppgave 2c.
Og når det gjelder oppgave 2a, skal jeg derviere først eller sette inn 20 med engang?

Tusen takk for all hjelp!

Ja, siden grensekostnad er prisen for den neste enheten.

Kan sette opp elastisiten:

X'(p)=-30
x(p)=6000-30p
p'=1
p=p

Setter dette inn i ligningen min og får -30p/(6000-30p)

Også sjekker du når dette er større enn -1 i c.

Takk for svar!

Så det endelige svaret på oppgave 1a) er EP = -30p/(6000-30p) ? Eller skal jeg sette det opp på en annen måte?

Og i oppgave 1c) Må jeg finne hvilken p verdi som kan sette inn for at Ep er større enn -1?

Blir mye spørsmål nå, men når dere har så peiling er det greit å få det inn med tskje og være på den sikkre siden, setter veldig pris på hjelpen!

Det er riktig satt opp, og riktig tolkning av 1c

Da er oppgave 1 fulført!

Oppgave 2 er jeg fortsatt ikke helt sikker på.
2 a) F'(x) = 20. og regner ut. Er det rett?

2 b) Nebuchadnezzar er det utrykket du har skrevet opp endelig svar, eller må jeg gjøre noe mere?

2 c) Der står jeg helt fast, hadde satt stor pris på en god forklaring på hvordan den løses!

Nok en gang, tusen takk for hjelpen, setter stor pris på det!

Du må jo erstatte [tex]C(x) [/tex]med uttrykket, og om du vil kan du jo dele opp brøken. Men ellers så er det svaret ja.

På den siste oppgaven må du derivere [tex]\frac{C(x)}{x}[/tex] og sette den deriverte lik [tex]0[/tex].

Enhetskostnaden er hvor mye det koster for å produsere en enhet.

Om det koster 100kr for å produsere 5 enheter så vet man jo at enhetskostnaden er [tex]\frac{100}{5} = 20 [/tex]

Så om man produserer x enheter blir jo kostnaden for å produsere en enhet
[tex]\frac{\text{Prisen for x enheter}}{\text{antall enheter}}[/tex]

Prøv deg på en utregning du, så skal vi hjelpe deg ^^

Høres bra ut!

Må ut å gjøre noen ærender nå, men skal få prøvd meg på en utregning i løpet av kvelden,senest i morgen formiddag. Skriver her så fort jeg får gjort det!
Du får ha en fin dag, så prates vi!

Når det gjelder oppgave 1b) Ble jeg litt usikker på hvordan jeg skal regne ut den å få svart på spørsmålene: "

" Hvor mye endrer etterspørselen seg hvis prisen er 90 kroner og øker med en prosent? "

Kunne dere hjulpet meg litt der ?

Her er mitt forslag til oppgave2 :

a)
Deriverer C (x) og får:
C'(x) = 0,4x + 16.
Setter dette = 20 og regner ut.
X = 10 ? Er det rett svar ?

b)
Bruker formelen du skrev opp og får

G (x) = ( 0.2X^2 +16X +45) / X
Er det rett svar?

c)
Deriverer G(x)
G'(x) = 0.4x +16 / 1
Setter dette = 0. og får svaret X = -40. Så her har jeg vel gjort noe feil?

Da har jeg gjort ett forsøk, men er redd det er litt feil her.
Så trenger nok litt hjelp.

Oppgave 1) b)

Først må du finne ut hvor mye 90kr + 1% av 90 kroner er. Dette kan du tenke deg er den nye prisen. Så må du trekke fra den gamle prisen for å få forandringen

[tex]x(p)=6000-30p [/tex]

[tex]x(90+1\percent)-x(90)[/tex]

a) Ja, dette er riktig svar

b) Ja, det er rett svar men du kan dele opp brøken.

[tex]\frac{a \, + \, b \, + \, c}{d}=\frac ad \, + \, \frac bd \, + \, \frac cd[/tex]

c) Her har du derivert topp og bunn hver for seg det går ikke. Enten bruk regelen for derivasjon av brøk, eller skriv om stykket slik som jeg skrev over.

Var ikke så mye feil ^^ Det går fremover !

Joda, det går fremover, når man får god hjelp!


Oppgave 1b) står jeg fortsatt litt fast på, skjønner ikke helt hvordan jeg skal sette det opp?

Oppgave 1c)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 0x%29%3E-1
Er dette rett ? Men hvordan regner jeg det for hånd?


Gjorde ett nytt forsøk på 2c) nå, brukte derivasjosregelen og kom frem til:
G'(X) = (0.2x^2 -45 ) / x^2

Satte dette = 0 . Fikk 3 til svar? Er det rett ?