matematikk.net

Hei.
Har en oppgave som går på lån i banken som jeg ikke forstår.

Slik lyder oppgaven.

Du låner 400 000 kroner. Tilbakebetalingen skal skje etter annuitetsprinsippet med 20 årlige tilbakebetalinger. Den årlige renten er 3 %.

a)
Hvor stor blir den faste årlige tilbakebetalingen hvis første tilbakebetaling er ett år etter at du tok opp lånet?

b)
Hvor mye er renter og hvor mye er avdrag i den første tilbakebetalingen?

c)
Rett etter den første tilbakebetalingen settes renten opp til 4 %. Hvor mye blir den faste tilbakebetalingen heretter?

Noen som kunne hjulpet ?

Du må bruke formel for amortisering av annuitetslån

Den er på K=K0*(1+r)^n*r/(1+r)^n-1, hvor K er kapitalen og n er antall terminer.

Første termins renter regnes av hele beløpet. Deretter trekker du fra rentene fra svaret du fikk da du regnet hele 1. tilbakebetaling. Da får du hele avdraget.

Når de så setter opp renta så har de jo betalt ett avdrag på lånet. Dermed må man regne det samme som over, bare med utgangspunkt i en ny ny lånetakst.

Den er god!

Skal prøve meg frem nå! Så kan du gi meg noen pekepinner etterhvert, slik at jeg tilslutt kommer frem til rett svar ?

Her er ett forslag fra min side.

K = 400.000* 1.03^(20*1.03) / ( 1.03)^19 = 419372

Er dette rett? Viss ikke, hva gjør jeg feil?

Jeg skjønner ikke helt hva du mener med å trekke fra rentene?

Mvh Student89

Det blir feil.

Først må du regne ut årlig avdrag med den første renten. Deretter regner du ut rentene på den originale summen, altså 400 000*0,03.

Da kan du ta det årlige avdraget og trekke fra rentene så får den summen som blir nedbetalt.

Når de så øker renten blir jo avdraget annerledes. Da må du ta 400 000 og trekke fra det som er nedbetalt. Deretter må du regne nytt årlig avdrag basert på det lånebeløpet som gjenstår.

Innleveringsoppgaver på BI er slitsomme greier

Beklager, men jeg forstår det ikke helt, har lett rundt etter eksmepler osv. Men får det ikke til å stemme.

Kunne du vist meg hvordan du regner det ut.

Får helt håpløse svar når jeg prøver å regne det ut.

Mvh Stundent89

[tex][tex][/tex]400000*1,03^20*0,03/1,03^20-1

Da tror jeg at jeg har fått til a) og b)
Har følgende svar.

a) 26886

b) Renter 12k, avdrag 14886.

c) der er jeg usikker på hvordan jeg skal gå frem? Skal jeg ta utgangspunkt i at jeg må betale tilbake 385114 over 19 terminer med 4% rente, eller har jeg missforstått?

Mvh Student89

Det er korrekt med svarene ja.

Når det gjelder den neste må du jo tenke at etter ett år så har de betalt ned noe på lånet. Altså avdraget - rentene. Da må du ta 400 000 - avdrag (-renter) og gjøre samme avregningen som du gjorde da du fant opprinnelig avdrag. Men denne gangen må du forhøye i 19 og ikke 20 og bruke 4% istede for 3%, så du har helt rett. Og ikke bli forskrekket, avdraget skal bli høyere enn opprinngelig

Godt!
Da har jeg forstått a) og b)

Men på del c) der er jeg veldig usikker.?

Skal jeg ta restbeløpet ? ( 400k - det jeg nå har betalt i avdrag og renter ) nedbetalt over 19 år med 4% rente?

Mvh Student89

Du kan jo ikke ta med rentene. Du må ta det faktiske avdraget uten renter og trekke det beløpet fra på 400k. Da regner du bare alt på samme formel igjen, med 19 år og 4 %

Altså 400k-avdrag = K

Okey! Da skal jeg gjøre det i morgen formiddag, så skal vi se om jeg får det til. Tar kvedlen nå, legger inn svaret så fort jeg får gjort det i morgen!

Da har jeg gjort oppgaven


(0.04*(1.04)^19/((1.04)^19-1)) = 0.07613

Annuitet: 385114 ( Restlån) * 0.07613 = 29322
Rente: 385114 * 0.04 = 15404.5

Avdrag =13917.5

Er dette rett eller har jeg missforstått noe?

Mvh Student89

Kan du være så vennlig å vise utregningen på a, b og c? Hadde vært fint å sett hvordan du har gjort det.