matematikk.net

Sitter på et stykke jeg er usikker på hvordan jeg skal løse (eller om det jeg har gjort er rett...), håper noen kan hjelpe!

La p være implisitt gitt som en funksjon av t gjennom likningen:

1/p = (p+t)^2

finn dp/dt ved implisitt derivasjon.

Jeg har satt p = f(t) og da brukt reglene for implisitt derivasjon, samt kjerneregelen.

får da:

- f'(t) / (f(t))^2 = 2(f(t)+t)(f'(t)+1)

ved videre utregning og innsatt f(t)=p og f'(t) = p' har jeg fått:

p'= (2p + 2t) / (1+2p^3+2tp^2)

Er det noen som bekrefte at dette er riktig, eventuelt fortelle meg hva jeg har gjort feil?

Mvh.

Erlend

Du har bare rotet litt når du skulle forenkle svaret. Og så glemte du minus tegnet.

[tex]\frac{dp}{dt}=-\frac{2p+2t}{2p+2t+\frac{1}{p^2}[/tex]

[tex]\frac{dp}{dt}=-\frac{2p+2t}{2p+2t+\frac{1}{p^2}} \cdot \frac{p^2}{p^2}[/tex]

[tex]\frac{dp}{dt}=\underline{\underline{-\frac{2p^3+2tp^2}{2p^3+2tp^2+1}}}[/tex]