Jeg har et problem, siden jeg tror kanskje noen har hatt samme problemet så spør jeg har. Jeg skal ha eksamen snart i Matematikk B på Ingeniør nivå, jeg trenger en god repetering på integrasjon og derivasjon. Vi har fått utdelt eksamensoppgaver, men de er uten løsningsforslag. Det jeg trenger er eksamens nivå oppgaver med løsningsforslag.
Noen som kan hjelpe meg?
Eksamen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Kan peise ut integraler her, så får du hjelp med de som du lurer på... Post fasit og spesielt din egen tankegang også! ![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
Takker så mye.. Siden det sikkert ikke er bare meg som har det samme problemet, så det sikkert hjelper andre også..
Det er ikke bare derivasjon og integrasjon jeg trenger hjelp til, kommer til å bruke denne tråden til oppgaver fra Matematikk B eksamener:
Her en en del oppgaver:
1)
Derivasjon:
[tex] \Large\frac{d}{dx} tan(ln x)[/tex]
Fasit:
[tex] \Large \frac{1}{x}(tan^2(ln x)+1)[/tex]
2)
Derivasjon:
[tex] \Large\frac{d}{dx} ((sin x)(1+e^x))[/tex]
Fasit:
[tex] \Large cos x + e^x(cos x + sin x)[/tex]
3)
Bestem grenseverdien:
[tex] \Large \lim_{x\to0} \frac{1 - e^{3x}}{sin 3x}[/tex]
Fasit:
[tex] \Large -1[/tex]
4)
Løs likningen:
[tex] \Large (ln x)^2 - ln x^{14} + 45 = 0[/tex]
Fasit:
[tex] \Large e^5 , e^9[/tex]
5)
Bestem integralet
[tex] \Large \int \frac{12x^5}{7+x^6}dx[/tex]
Fasit:
[tex] \Large 2 ln | x^6+7| + C[/tex]
Det er ikke bare derivasjon og integrasjon jeg trenger hjelp til, kommer til å bruke denne tråden til oppgaver fra Matematikk B eksamener:
Her en en del oppgaver:
1)
Derivasjon:
[tex] \Large\frac{d}{dx} tan(ln x)[/tex]
Fasit:
[tex] \Large \frac{1}{x}(tan^2(ln x)+1)[/tex]
2)
Derivasjon:
[tex] \Large\frac{d}{dx} ((sin x)(1+e^x))[/tex]
Fasit:
[tex] \Large cos x + e^x(cos x + sin x)[/tex]
3)
Bestem grenseverdien:
[tex] \Large \lim_{x\to0} \frac{1 - e^{3x}}{sin 3x}[/tex]
Fasit:
[tex] \Large -1[/tex]
4)
Løs likningen:
[tex] \Large (ln x)^2 - ln x^{14} + 45 = 0[/tex]
Fasit:
[tex] \Large e^5 , e^9[/tex]
5)
Bestem integralet
[tex] \Large \int \frac{12x^5}{7+x^6}dx[/tex]
Fasit:
[tex] \Large 2 ln | x^6+7| + C[/tex]
Om noen lurer hvordan jeg skriver oppgavene, så bruker jeg LaTex. Det er enkelt å bruke.
Link
http://www.forkosh.com/mimetextutorial.html
Link
http://www.forkosh.com/mimetextutorial.html
Hei kan ta oppgåve 5 for moro:
[tex] \ \int \frac{12x^5}{7+x^6}dx [/tex]
[tex] \ \math Set\math u = 7+x^6 [/tex]
[tex] \ \int \frac{12}{u} \cdot x^5 dx [/tex]
[tex] \ u(x)= 7+x^6 --> u`(x) = 6x^5 [/tex]
[tex] \ \frac{du}{dx} = 6x^5 --> \frac{du}{6} = x^5\cdot dx [/tex]
[tex] \ \int \frac{12}{u} \cdot \frac{du}{6} [/tex]
[tex] \ 2\int \frac{1}{u} du [/tex]
[tex] \ 2ln|u| + C [/tex]
[tex] \ \underline{\underline{ 2ln|7+x^6| + C}} [/tex]
[tex] \ \int \frac{12x^5}{7+x^6}dx [/tex]
[tex] \ \math Set\math u = 7+x^6 [/tex]
[tex] \ \int \frac{12}{u} \cdot x^5 dx [/tex]
[tex] \ u(x)= 7+x^6 --> u`(x) = 6x^5 [/tex]
[tex] \ \frac{du}{dx} = 6x^5 --> \frac{du}{6} = x^5\cdot dx [/tex]
[tex] \ \int \frac{12}{u} \cdot \frac{du}{6} [/tex]
[tex] \ 2\int \frac{1}{u} du [/tex]
[tex] \ 2ln|u| + C [/tex]
[tex] \ \underline{\underline{ 2ln|7+x^6| + C}} [/tex]
-
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
3)
[tex] \lim_{x\to0} \frac{1 - e^{3x}}{sin 3x}[/tex]
Ved innsetning av 0 får vi et klassisk [tex]\frac{0}{0}[/tex] uttrykk.
Bruker L'Hopitals regel, og får at:
[tex]\lim_{x\to0} \frac{- 3e^{3x}}{3cos(3x)}=\frac{-3}{3}=-1[/tex]
[tex] \lim_{x\to0} \frac{1 - e^{3x}}{sin 3x}[/tex]
Ved innsetning av 0 får vi et klassisk [tex]\frac{0}{0}[/tex] uttrykk.
Bruker L'Hopitals regel, og får at:
[tex]\lim_{x\to0} \frac{- 3e^{3x}}{3cos(3x)}=\frac{-3}{3}=-1[/tex]
Det trenger ikke være slik at både teller og nevner skal være lik null ved innsetting når man skal bruke L'Hôpital. Det holder at teller og nevner går mot null. For kontinuerlige funksjoner er dette stort sett det samme.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
a)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 8x%2B15%29
trykk show steps
===============
b)
sett opp den karakteristiske likninga
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 8x%2B15%29
trykk show steps
===============
b)
sett opp den karakteristiske likninga
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
eller du kan bruke delbrøksoppsplating...aiv skrev:Takker
Ny oppgave:7)a)
Bestem integralet:
[tex] \Large \int \frac{2}{x^2-8x+15}dx[/tex]
[tex]\large \frac{2}{x^2-8x+15}=[/tex][tex] \large\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x-3}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Oppgave 8
En flate ligger i første kvadrant og er avgrenset av koordinataksene og kurven
gitt ved
[tex]x^2+y^2=1[/tex]
a) Bestem flatens flatemoment om koordinataksene.
b) Bestem ved integrasjon omdreiningsvolumet som framkommer når flaten
dreies om x-aksen.
En flate ligger i første kvadrant og er avgrenset av koordinataksene og kurven
gitt ved
[tex]x^2+y^2=1[/tex]
a) Bestem flatens flatemoment om koordinataksene.
b) Bestem ved integrasjon omdreiningsvolumet som framkommer når flaten
dreies om x-aksen.