invers matrise
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det finnes mye bra software som gjør jobben for deg.
Octave, matlab, mathematica osv
Octave, matlab, mathematica osv
Hei og hopp, en gigaflopp...
... hopp og hei, det var bare meg!
... hopp og hei, det var bare meg!
Har to triks.
Dersom matrisen er av størrelse 2x2 har den inverse følgende fine form:
[tex]\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}^{-1} = \frac{1}{det{A}} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}[/tex]
hvor [tex]det{A} = ad - bc [/tex] er determinanten til A.
--
Dersom matrisen din er diagonal (alle elementer unntatt de på diagonalen er null) blir inversen bare å invertere hvert element på diagonalen.
Eks:
[tex]\begin{bmatrix}a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a^{-1} & 0 & 0 \\ 0 & b^{-1} & 0 \\ 0 & 0 & c^{-1} \end{bmatrix} [/tex]
Dersom matrisen er av størrelse 2x2 har den inverse følgende fine form:
[tex]\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}^{-1} = \frac{1}{det{A}} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}[/tex]
hvor [tex]det{A} = ad - bc [/tex] er determinanten til A.
--
Dersom matrisen din er diagonal (alle elementer unntatt de på diagonalen er null) blir inversen bare å invertere hvert element på diagonalen.
Eks:
[tex]\begin{bmatrix}a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a^{-1} & 0 & 0 \\ 0 & b^{-1} & 0 \\ 0 & 0 & c^{-1} \end{bmatrix} [/tex]
