matematikk.net

kan noen hjelpe meg med denne?!

En 7.0 m lang stige AC glir med den ene enden på bakken og
den andre på en 60 grader skråning. Vi setter AB = x og
BC = y.

a. vis at x^2 + xy + y^2 = 49

b. I et bestemt øyeblikk er avstanden x lik 3.0 m og den nedre enden av stigen beveger seg
mot venstre med farten 2.0 m/s. Hvor fort glir den øvre enden av stigen nedover
skråningen i dette øyeblikket?

Finnes kanskje enklere måter å gjøre dette på, men jeg ville brukt vektorer og koordinatsystem til å løse denne. Punktet C er alltid på den linja som utgjør skråningen. Kan du finne en funksjon for denne linja? Punktet A er alltid på x-aksen.

Du kan formelen for avstand mellom to punkter i et koordinatsystem? Denne avstanden er alltid lik 7 i denne oppgaven.

Etter hvert som A flytter seg langs x-aksen vil C flytte seg langs denne linja. Klarer du å finne en funksjon som angir Cs plassering som funksjon av A?

Hva med å anta hele oppgaven som en rettvinklet trekant.Der hypotenuslinjen utgjør stigens lengde som er lik 7m.Og katetene x og y.For derved å bruke vinkelen til å finne en av katetene x eller y og deretter å bruke pytagoras setningen til å finne den andre kateten.Og dermed sette inn for likningen.Og se at 7 opphøyd i andre er lik 49 som er hypotenusen?

Integralen skrev:Hva med å anta hele oppgaven som en rettvinklet trekant.Der hypotenuslinjen utgjør stigens lengde som er lik 7m.Og katetene x og y.For derved å bruke vinkelen til å finne en av katetene x eller y og deretter å bruke pytagoras setningen til å finne den andre kateten.Og dermed sette inn for likningen.Og se at 7 opphøyd i andre er lik 49 som er hypotenusen?

Det er ingen rettvinklet trekant i oppgaven. Du kan selvsagt trekke en tenkt loddrett linje fra det punktet skråningen begynner, og regne med to rettvinklede trekanter, og at stigen beveger seg i begge disse trekantene samtidig. Det tror jeg blir enda mer komplisert.

kalla skrev:kan noen hjelpe meg med denne?!
En 7.0 m lang stige AC glir med den ene enden på bakken og
den andre på en 60 grader skråning. Vi setter AB = x og
BC = y.
a. vis at x^2 + xy + y^2 = 49
b. I et bestemt øyeblikk er avstanden x lik 3.0 m og den nedre enden av stigen beveger seg
mot venstre med farten 2.0 m/s. Hvor fort glir den øvre enden av stigen nedover
skråningen i dette øyeblikket?

a)
her må du ha tegning, og deretter bare sette opp cosinussetninga:

[tex]7^2=x^2+y^2-2xy*\cos(120^o)[/tex]
------------------------

b)

Deriver likninga over, der x = 3, gir y = 5 og x' = 2 og y^,=?:

[tex]0=2x*x^,+2y*y^,+x^,y+xy^,[/tex]

Løses enkelt med rene geometriske betraktninger

Det burde lyse en lampe ved vinkelen 60. Altså har du en 30-60-90 graders trekant et eller annet sted. Utnytt at den minste kateten i denne er lik halve hypotenusen og bruk Pytagoras et par ganger til slutt.

å takk, jeg satt helt fast, men nå fikk jeg løst den

brukte du andregradslikning for å finne at y=5?
tusen takk for GOD hjelp

kalla skrev:brukte du andregradslikning for å finne at y=5?
tusen takk for GOD hjelp

ja,