Minste avstand i parameterframstilling

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Minste avstand i parameterframstilling

Innlegg math93 » 24/10-2010 15:02

Jeg trenger litt hjelp med en oppgave.

Vi tenker oss at posisjonene til to båter, A og B er gitt ved disse parameterframstillingene:

A:
x=4+t
y=t

B:
x=2t
y=6-t

Her er x og y gitt i kilometer, og t i minutter
a) Finn den minste avstanden mellom båtene.
b) Hvor lenge er avstanden mellom båtene mindre enn 2 km?

Håper noen kan hjelpe meg :D
Matte R2
math93 offline
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 31/01-2010 12:08

Innlegg Vektormannen » 24/10-2010 15:24

a) Du har posisjonsvektorene [tex]\vec{r_A}(t) = [4+t, t][/tex] og [tex]\vec{r_B}(t) = [2t, 6-t][/tex]. Hvordan finner du avstanden mellom punktene de peker til? Når du har funnet et uttrykk for denne avstanden -- hva er det man kan gjøre med en funksjon for å finne når den er minst og størst?

Prøv på b) igjen hvis du får til a). Tror den bør gå greit da.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Vektormannen offline
Euler
Euler
Brukerens avatar
Innlegg: 5889
Registrert: 26/09-2007 18:35
Bosted: Trondheim

Re:

Innlegg Flowily » 30/10-2018 18:23

Vektormannen skrev:a) Du har posisjonsvektorene [tex]\vec{r_A}(t) = [4+t, t][/tex] og [tex]\vec{r_B}(t) = [2t, 6-t][/tex]. Hvordan finner du avstanden mellom punktene de peker til? Når du har funnet et uttrykk for denne avstanden -- hva er det man kan gjøre med en funksjon for å finne når den er minst og størst?

Prøv på b) igjen hvis du får til a). Tror den bør gå greit da.


Jeg forstår ikke helt hva du mener her. Hvordan finner man uttrykket for avstanden?
Flowily offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 11 gjester