Minste avstand i parameterframstilling

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
math93
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 31/01-2010 12:08

Jeg trenger litt hjelp med en oppgave.

Vi tenker oss at posisjonene til to båter, A og B er gitt ved disse parameterframstillingene:

A:
x=4+t
y=t

B:
x=2t
y=6-t

Her er x og y gitt i kilometer, og t i minutter
a) Finn den minste avstanden mellom båtene.
b) Hvor lenge er avstanden mellom båtene mindre enn 2 km?

Håper noen kan hjelpe meg :D
Matte R2
Vektormannen
Euler
Euler
Innlegg: 5889
Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:

a) Du har posisjonsvektorene [tex]\vec{r_A}(t) = [4+t, t][/tex] og [tex]\vec{r_B}(t) = [2t, 6-t][/tex]. Hvordan finner du avstanden mellom punktene de peker til? Når du har funnet et uttrykk for denne avstanden -- hva er det man kan gjøre med en funksjon for å finne når den er minst og størst?

Prøv på b) igjen hvis du får til a). Tror den bør gå greit da.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Flowily

Vektormannen skrev:a) Du har posisjonsvektorene [tex]\vec{r_A}(t) = [4+t, t][/tex] og [tex]\vec{r_B}(t) = [2t, 6-t][/tex]. Hvordan finner du avstanden mellom punktene de peker til? Når du har funnet et uttrykk for denne avstanden -- hva er det man kan gjøre med en funksjon for å finne når den er minst og størst?

Prøv på b) igjen hvis du får til a). Tror den bør gå greit da.
Jeg forstår ikke helt hva du mener her. Hvordan finner man uttrykket for avstanden?
Svar