Integrasjon

[poppiiin]

Hei !
Kan noen hjelpe meg med å løse denne oppgaven:

[symbol:integral] ( ln(x-1) + ln (x+1)) dx




Står virkelig fast her! Takk for alle svar:))

[Gommle]

Hint: Bruk delvis integrasjon.

[tex]\int \ln x\,dx = \int 1\cdot \ln x\,dx[/tex]

[poppiiin]

Jeg gjorde om formelen til

[symbol:integral] ln(x^2 -1)

DErmed får jeg:

x *ln(x^2 -1) - [symbol:integral] (x/(x^2 -1)

SKjønner ikke hvordan jeg da skal komme meg videre?

[claudius]

Delvis integrasjon:
[tex]udv = uv - vdu\\ \int udv = uv - \int vdu \\ \int ln x dx = xlnx - \int dx = xln x - x + C[/tex]

Da burde resten være enkelt!

Eks: [tex] \int ln(x-1) dx = \int ln\, u \,du = u\,lnu - u,\; u = x-1[/tex]

[poppiiin]

Ja, Jeg fikk det til etter å ha grublet litt lenger!

Tusen hjertlig takk:))