matematikk.net

[tex]lim_ {x \rightarrow} \infty \: \: (\sqrt{x^2+3x}-x)[/tex]

Jeg tenkte å bruke lhop regel, men hvordan får man dette om til et 0/0 uttryk først?

Takk! :]

Det beste her er nok heller å benytte trikset med å multiplisere med [tex]1=\frac{\sqrt{x^2+3x}+x}{\sqrt{x^2+3x}+x}[/tex]

Prøvde det og det førte bare til enda verre uttrykk.Hvordan skal man komme fram til grenseverdien her da?

Uttrykket du får er kanskje verre, men det er mulig å regne grenseverdien av.

[tex]\frac{(\sqrt{x^2 + 3x} - x)(\sqrt{x^2 + 3x} + x)}{\sqrt{x^2 + 3x} + x} = \frac{(x^2 + 3x) - (x^2)}{\sqrt{x^2 + 3x} + x} = \frac{3x}{\sqrt{x^2 + 3x} + x}[/tex]

Ser du noe du kan gjøre videre? Kan du få delt bort x-en i telleren på noe i nevneren?

Ja og videre får man en uendelig/uendelig uttrykk for å bruke l ho p regel og se at man kommer fram til 3/2.

Integralen skrev:Ja og videre får man en uendelig/uendelig uttrykk for å bruke l ho p regel og se at man kommer fram til 3/2.

du får jo
[tex]\frac{3}{1+1}[/tex]
når x --> [symbol:uendelig]

Korekt Janhaaaaaaaaaaaaaa!