Er det noen som har gode ideer for å parametrisere sideflaten på en skjev kjegle med sirkulær direktrise?.
En kan f.eks tenke på en kjegle med sirkulær grunnflate med Radius R i xy planet, sentrum i origo og toppunkt (apex) i (d,0,h).
Alle innspill er velkommne.
Skjev kjegle
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
La [tex]\vec{k}=\frac{1}{\sqrt{d^2+h^2}}(d,0,h)[/tex].
Overflaten er da parametrisert ved [tex]\vec{S}(s,t)=s\vec{k}+r(s)(\cos(t),\sin(t),0)[/tex].
der [tex]r(s)=R\left ( 1-\frac{s}{\sqrt{d^2+h^2}}\right )[/tex]
[tex]t\in [0,2\pi)[/tex], [tex]s\in [0,\sqrt{d^2+h^2}][/tex]
Edit
Overflaten er da parametrisert ved [tex]\vec{S}(s,t)=s\vec{k}+r(s)(\cos(t),\sin(t),0)[/tex].
der [tex]r(s)=R\left ( 1-\frac{s}{\sqrt{d^2+h^2}}\right )[/tex]
[tex]t\in [0,2\pi)[/tex], [tex]s\in [0,\sqrt{d^2+h^2}][/tex]
Edit
Sist redigert av Gustav den 03/12-2010 11:53, redigert 1 gang totalt.