matematikk.net

Vi vet at:
[tex]x(\sqrt{x^4+3x^3)[/tex]

er lik:

[tex]x^3(\sqrt{1+ \frac{3}{x})[/tex]

Men hvordan????


Nøyaktig hvordan har denne blitt lik dette?Hvordan regner man til å komme frem til slikt?

Hvis du faktoriserer under rottegnet så har du at [tex]x\sqrt{x^4 + 3x^3} = x \sqrt{x^4(1 + \frac{3}{x})}[/tex]. Ser du hva du kan gjøre videre?

PS: Disse er like som algebraiske uttrykk, ikke som funksjoner. Det "behandlede" uttrykket er udefinert for x=0. (det har en hevbar singularitet der, så definisjonen for x=0 er åpenbar)