matematikk.net

Hei. Jeg bare har et lite spørsmål om såkalte complex conjugates.

Jeg vet for eksempel at dersom man har absoluttverdien av en conjugate, så har vi:

|conjugate(z)| = |z|

Gjelder dette også dersom man har flere ledd? F.eks. er:

|conjugate(z) - conjugate(z(0))| = |z - z(0)| ?

Setter stor pris på svar!

Er vell enkelt å sjekke.

Om vi har to komplekse tall z1=a1+b1i, og z2=a2+b2i

C(z1)=a1-b1i, C(z2)=a2 -b2i
|C(z1)-C(z2)|=|(a1-a2)+i(b2-b1)|=sqrt((a1-a2)^2+(b2-b1)^2)=sqrt((a1-a2)^2+(b1-b2)^2)=|(a1-a2)+i(b1-b2)|=|z1-z2|

Så ja.

Ja siden [tex]\overline{z+y}=\overline{z}+\overline{y}[/tex]

Tusen takk! Jeg ser jo nå at dette er veldig logisk